Проецирование объекта на две или более плоскости проекций позволяет однозначно определить положение его точек в пространстве. Получаемый при этом чертеж объекта называют комплексным чертежом в ортогональных проекциях или комплексным чертежом.
Принцип построения комплексного чертежа состоит в том, что объект проецируется ортогонально на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Одна из плоскостей проекций П1 располагается горизонтально и называется горизонтальной плоскостью проекций (рис. 1.8). Плоскость П2 располагается вертикально, ее называют фронтальной плоскостью проекций. Плоскости П1 и П2 бесконечны и непрозрачны. Линия пересечения плоскостей проекций называется осью проекций и обозначается x12. Плоскости проекций делят пространство на четыре двухгранных угла – четверти, нумерация которых приведена на рис. 1.8.
При ортогональном проецировании считают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций.
|
|
При построении проекций необходимо помнить, что ортогональной проекцией точки на плоскость проекций является основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на эту плоскость проекций.
Спроецируем ортогонально на плоскости проекций П1 и П2 какую-нибудь точку А, тогда получим:
А1 – горизонтальную проекцию точки А на плоскости П1;
А2 – фронтальную проекцию точки А на плоскости П2.
Множество проекций точек пространства на каждой из плоскостей проекций называется полем проекций.
Чтобы получить плоский чертеж, поле проекций на П1 поворачивается на 90° до совмещения с полем проекций на П2 (рис. 1.9). Убрав искусственные границы плоскостей П1 и П2 (эти плоскости безграничны, на рис. 1.9 границы даны для наглядности), получаем комплексный чертеж точки А (рис. 1.10), где:
А1 А2 – линия проекционной связи – прямая, перпендикулярная оси проекций x12;
|А1 Ах| – глубина точки А – расстояние от нее до фронтальной плоскости проекций П2;
|А2 Ах| – высота точки А – расстояние от нее до горизонтальной плоскости проекций П1.
Полученный комплексный чертеж обладает свойством обратимости, т. е. по нему можно определить или, как говорят, реконструировать оригинал. Применительно к нашему случаю (рис. 1.10) надо восстановить перпендикуляр к плоскости чертежа в его точке А2 и от плоскости чертежа отложить глубину | А1 Ах| искомой точки, тогда конец перпендикуляра определит положение точки А.
Рассмотренный принцип образования комплексного чертежа получил со времен Гаспара Монжа широкое распространение в учебной литературе. Однако в технической практике нет необходимости в определении положения изображаемого оригинала относительно неподвижной системы плоскостей проекций. Поэтому при разработке комплексного чертежа можно отказаться от фиксации плоскостей проекций и получить безосный комплексный чертеж (рис. 1.11.)
|
|