Цифровая фильтрация узкополосного сигнала

Рассмотрим цифровую фильтрацию узкополосного сигнала (6.8)

с помощью системы с резонансными свойствами. Импульсная характеристика такой системы имеет комплексную огибающую и при переходе к дискретному времени записывается в виде

.

Запишем комплексную дискретную свёртку по аналогии с выражением (6.5):

.

В декартовой форме ,

где

,

.

Здесь квадратурные составляющие огибающей импульсной характеристики;

квадратурные составляющие огибающей входного сигнала.

Амплитуда Y[n] и фаза h[n] выходного сигнала определяются выражениями

, Y[n]>0,

, -p≤ h≤ p.

Структурная схема двухмерного (матричного) ЦФ для фильтрации узкополосного сигнала приведена на рис.6.2. Двойными стрелками на рисунке показана передача сигнала в цифровой форме (в двоичном коде).

Рис. 6.2. Схема двухмерного цифрового фильтра

Непрерывные сигналы U_C(t) и U_S(t) поступают с выхода устройства выделения огибающих квадратурных составляющих (с выходов ФД на рис.6.1) и преобразуются с помощью АЦП в цифровые сигналы U_C [n], U_S [n]. Предполагается, что

, ,

где w_C, Dw_C - несущая частота и ширина спектра входного сигнала; а w₀, Dw_CP - резонансная частота и ширина полосы пропускания эквивалентной узкополосной системы. В случае, когда Dw_CP существенно больше Dw_C, можно считать, что (фазачастотная характеристика линейна). При этом влиянием перекрёстных связей в схеме рис.6.2 можно пренебречь. Следовательно, структура ЦФ упрощается, т.к. остаются только два независимых канала с импульсной характеристикой h_C[i]. Этот случай широко применяется на практике при реализации цифровой обработки когерентных сигналов. Алгоритм фильтрации принимает вид

. (6.12)

Алгоритм (6.12) служит доказательством эквивалентности квадратурной обработки сигнала на видеочастоте (после детектирования) и когерентной обработки радиосигнала (до детектора).

В общем случае передаточная функция двухмерного ЦФ имеет вид

,

где

,

,

а Z[…] - Z-преобразование составляющих комплексной импульсной характеристики эквивалентной резонансной системы.

В курсовом проекте предусмотрено проектирование цифровых фильтров не выше второго порядка, которые описываются алгоритмом

(6.13)

и передаточной функцией

, (6.14)

Примеры ЦФ, используемых при цифровой обработке сигналов в РПУ, приведены в табл. 6.1.

Накопители 1 и 2 (рециркуляторы) применяются для накопления импульсных сигналов РЛС при межпериодной обработке [2, 15]. Системы через пери одного вычитания (ЧПВ) 3 и 4 применяются в системах СДЦ РЛС [2, 15].

Линейный экстраполятор применяется при вторичной обработке сигналов с РЛС и РНС: на основе оценки параметра сигнала (или дальности, скорости и т.п.) при первичной обработке оценивается экстраполированное значение параметра в следующем периоде обработки (следующий обзор, такт и т.д.) [15]. Колебательный контур 6 применяется в цифровых измерителях скорости доплеровского типа [2, 15]. Фильтры низких частот и полосовые фильтры (7–10) применяются в демодуляторах различных систем радиосвязи и передачи данных.

В настоящее время применяются два способа реализации алгоритмов цифровой обработки сигналов – аппаратурный и программный. Аппаратурный способ состоит в построении специализированного процессора, осуществляющего обработку в реальном масштабе времени. Такой способ выбирается тогда, когда требуется обеспечить высокое быстродействие. Программный способ используется в тех случаях, когда требования по производительности позволяют применить серийно выпускаемые микропроцессоры и микро ЭВМ. Этот способ обладает большей гибкостью и более прост в реализации.

Таблица 6.1

Примеры цифровых фильтров УПОС

Наименование устройства обработки сигналов	Передаточная функция K(Z)	Коэффициенты алгоритма	Значения технических параметров
а0	а1	а2	b1	b2
1. Цифровой однокаскадный накопитель					b		b = 0,NN T = TН
2. Цифровой двухкаскадный накопитель (ЦНД)					-2b	b2	T = TН
3. Цифровая однократная система ЧПВ (ЦОЧПВ)			-1				T = TН
4. Цифровая двухкратная система ЧПВ (ЦДЧПВ)			-2				T = TН
5. Цифровой линейный экстраполятор (ЦЛЭ)			-1				T = TОБЗ
6. Цифровой фильтр низких частот (ЦФНЧ1)
7. Цифровой фильтр низких частот (ЦФНЧ2)					0,NN
8. Цифровой полосовой фильтр (ЦПФ1)			-2
9. Цифровой полосовой фильтр (ЦПФ2)				-2	0,NN	0,4375

Здесь NN – две последние цифры номера зачётной книжки студента.