Тестовые задания по теме №3 «Математический анализ и дифференциальные уравнения»

1. Решением неравенства f(x) ˂ f(2) при монотонно убывающей функции f(x) во всей области определения D(f) R служит множеств:

£ ; R ; £ .

2. Область значений функции y = -cos2x + 1 есть отрезок:

£ [-2, 2]; £ [-2, 0]; R [0, 2]; £ [-1, 1].

3. Из нижеперечисленных функций выберите ту, которая не является первообразной к функции f(x) = 3:

£ F(x) = 3x^; £ F(x) = 3x+ 1^; £ F(x) = (x + 1)³-x³ - 3x²; R F(x) = 3(x + 1)³ + 2.

4. Из нижеперечисленных функций выберите ту, которая не является первообразной к функции f(x) = 3x :

£ F(x) = x³+ 1; £ F(x) = (x + 1)³ – 3x -3x; R F(x) = (x + 1)³ + 2; £ F(x) = x³.

5. Для функции точка x=0 является точкой …

£ разрыва; £ перегиба; £ минимума; R максимума.

6. Для функции обратной является функция…

£ ; R ; £ ; £ .

7. Для функции точка является точкой…

£ непрерывности; £ разрыва II рода; £ точкой экстремума; R устранимого разрыва.

8. Предел функции равен:

£ ; £ 1; £ ; R 2.

9.Для функции обратной является функция:

£ ; R ; £ ; £ .

10. Найти производную функцию

£ ; R ; £ .

11. Функция отображает отрезок на отрезок:

£ ; R ; £ ; £ .

12. Найти частную производную f¢_x функции f(x, y) = x ² y – 2xy в точке (2; – 1):

£ 3; R 0; £ – 2; £ 1.

13. Найти производную функции :

£ 25х+18; R ; £ 3 ; £ .

14. Для функции обратной является функция:

£ ; R ; £ ; £ .

15. Найти производную функции :

£ 25х+18; R ; £ ; £ .

16. Найти производную функции :

R ; £ ; £ ; £ .

17.Найти производную функции :

£ ; £ ; £ ; R .

18. Найти частное значение функции в точке В(2, -4):

£ ; £ ; R ; £ .

19. Предел функции равен:

£ ; £ 1; £ ; R 0.

20. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения имеет вид …

£ ; £ ; R ; £ .

21. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения имеет вид:

£ ; £ ; R ; £ .

22. Общим решением дифференциального уравнения является:

£ ; £ ; R ; £ .

23. Общим решением дифференциального уравнения является:

£ ; £ ; R ;

£ .

24. Функция на всей числовой оси…

£ монотонно убывает; R выпукла вниз; £ выпукла вверх;

£ монотонно возрастает.

25. Функция бесконечно малая в точке…

R ; £ ; £ ; £ .

26. Частное решение дифференциального уравнения при начальном условии имеет вид…

£ ; £ ; R ; £ .

27. Предел функции равен:

£ ; £ 2; R 12/5; £ 3/20.