Задача КЗ

Плоский механизм состоит из стержней /, 2, 3,4 и ползуна В или Е (рис. КЗ.О—КЗ.7) или из стержней 1, 2, 3 и ползунов В и Е (рис. К3.8, К3.9), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О₁, О₂ шарнирами; точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно: l₁= 0,4 м, l₂=1.2 м, l₃= 1,4 м, l₄=0,6 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, Ө. Значения этих углов и других заданных величин указаны в табл. КЗа (для рис. 0—4) или в табл. КЗб (для рис. 5—9); при этом в табл. КЗа ω₁ и ω₄ — величины постоянные.Определить величины,указанные в таблицах в столбцах«Найти».

Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы: по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол γ на рис. 8 следует отложить от DB по ходу часовой стрелки, а на рис. 9 — против хода часовой стрелки и т. д.).

Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом α; ползун с направляющими для большей наглядности изобразить так, как в примере КЗ (см. рис. КЗ, б).

Заданные угловую скорость и угловое ускорение считать направленными против хода часовой стрелки, а заданные скорость V_bи ускорение _в— от точки В к b (на рис. 5—9).

Указания. Задача КЗ — на исследование плоскопараллельного движения твердого тела. При ее решении для определения скоростей точек механизма и угловых скоростей его звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждому звену механизма в отдельности.

При определении ускорений точек механизма исходить из векторного равенства , где А — точка, ускорение которой или задано, или непосредственно определяется по условиям задачи (если точка А движется по дуге окружности, то ); В — точка, ускорение которой нужно определить (если точка В движется по дуге окружности радиуса l, то ,где численно ; входящая сюда скорость определяется так же, как и скорости других точек механизма).

Таблица КЗа к рис. КЗ.О—К3.4)