Исходной информацией при построении ММ процессов функционирования систем служат данные о назначении и условиях работы исследуемой(проектируемой) системы . Эта информация определяет основную цель моделирования, требования к ММ, уровень абстрагирования, выбор математической схемы моделирования.
Понятие математическая схема позволяет рассматривать математику не как метод расчета, а как метод мышления, средства формирования понятий, что является наиболее важным при переходе от словесного описания к формализованному представлению процесса ее функционирования в виде некоторой ММ.
При пользовании математической схемой в первую очередь исследователя системы должен интересовать вопрос об адекватности отображение в виде конкретных схем реальных процессов в исследуемой системе, а не возможность получения ответа(результата решения) на конкретный вопрос исследования.
Например представление процесса функционирования ИВС коллективного пользования в виде сети схем массового обслуживания дает возможность хорошо описать процессы, происходящие в системе, но при сложных законах входящий потоков и потоков обслуживания не дает возможности получения результатов в явном виде.
|
|
Математическую схему можно определить как звено при переходе содержательного к формализованному описанию процесса функционирования системы с учетом воздействия внешней среды. Т.е. имеет место цепочка: описательная модель - математическая схема- имитационная модель.
Каждая конкретная система характеризуется набором свойств, под которыми понимаются величины, отображающие поведение моделируемого объекта (реальной системы) и учитываются условия ее функционирования во взаимодействии с внешней средой(системой) Е.
При построении ММ системы необходимо решить вопрос о ее полноте. Полнота моделирования регулируется, в основном, выбором границ "Система -среда Е". Так же должна быть решена задача упрощения ММ, которая помогает выделить основные свойства системы, отбросив второстепенные, в плане цели, моделирования.
ММ объекта моделирования, т.е. системы можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих в общем случае следующие под множества:
- Совокупность -входных воздействий на
- Совокупность воздействий внешней среды
- Совокупность внутренних (собственных) параметров системы
-Совокупность выходных характеристик системы
В перечисленных множествах можно выделить управляемые и неуправляемые величины. В общем случае X, V, H, Y не пресекаемые множества, содержат как детерминированные, так и стохастические составляющие.
|
|
Таким образом под ММ объекта понимаем конечное множество переменных вместе с математическими связями между ними и характеристиками .
Моделирование называется детерминированным, если операторы F, Ф детерминированные, т.е. для конкретного входа вход детерминированный. Детерминированное моделирование - частный случай стохастического моделирования. В практике моделирование объектов в области системном анализа на первичных этапах исследования рациональнее использовать типовые математические схемы: дифференциальные уравнения, конечные и вероятностные автоматы, СМО и т.д.
В качестве детерминированных моделей, когда при исследовании случайный факт не учитывается, для представления систем, функционирующих в непрерывном времени используются дифференциальные, интегральные и другие уравнения, а для представления систем, функционирующих в дискретном времени - конечные автоматы и разностные схемы.
Общие методические указания
Цель дисциплины "Методы оптимальных решений" – освоить методологию моделирования торгово - экономических процессов для их анализа и оптимального управления ими.
Цель настоящих методических указаний - оказать помощь студентам в изучении основ экономико-математического моделирования, показать необходимые практические навыки по применению математических методов в построении моделей связи показателей задач торговой практики и на их основе научного обоснования выбора управленческих решений.
Объектом изучения курса являются экономические механизмы управления торговых организаций и предприятий.
Предметом изучения курса являются информационные и функциональные связи торгово-экономических систем.
Результатом допуска к зачету по дисциплине «Методы оптимальных решений» является решенная контрольная работа со всеми заданиями с отметкой преподавателя «Зачтено». Зачтенная контрольная работа остается у преподавателя, в учебно-методический отдел сдается рецензия. В случае неясности условий заданий и с возникновением трудностей при решении задач необходимо проконсультироваться студенту у ведущего преподавателя. Если решенная работы не зачтена, студенту необходимо устранить замечания и сдать контрольную на повторное рецензирование.
ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТЫ
На титульном листе тетради должны быть написаны наименование дисциплины, наименование факультета, курс, фамилия, имя, отчество.
В начале работы или на титульном листе должны быть указаны номера задач, выполненных в контрольном задании.
Перед решением каждой задачи надо полностью записать ее условие. Решение задач должно включать развернутые расчеты и краткие пояснения, экономический анализ полученных результатов. В конце контрольной работы привести список использованной литературы и поставить свою подпись.
Задание №1
Построить экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальную прибыль на основе заданных нормативов затрат продуктов на первые и вторые блюда, представленных в следующей таблице 1.
Данные для задач следует выбирать из таблицы 2 по первым буквам фамилии, имени и отчества студента. Например, студент Корниенко Николай Сергеевич должен решить задачу с данными a11=2, a12=3, a21=2, a23=13, a31=6, a32=7, a33=8, a41=9, a42=6, a44=4, a54=19, b1=450, b2=310, b3=410, b4=315, b5=400, c1=89, c2=41, c3=50.
Таблица 1
Нормативные затраты ресурсов на 100 блюд | Плановый фонд ресурсов | ||||
1 блюдо | 2 блюдо | 3 блюдо | 4 блюдо | ||
Мясо, кг | a11 | a12 | - | - | b1*103 |
Рыба, кг | a21 | - | a23 | - | b2*103 |
Овощи, кг | a31 | a32 | a33 | - | b3*103 |
Крупы, кг | a41 | a42 | - | a44 | b4*103 |
Молоко | - | - | - | a54 | b5*103 |
Прибыль, руб. | c1 | c2 | c3 | c4 |
Таблица 2
|
|
Первая буква | Фамилия | Имя | ||||||||||||||
a11 | a12 | a21 | a23 | a31 | a32 | a33 | a41 | a42 | a44 | a54 | b1 | b2 | b3 | b4 | b5 | |
А | ||||||||||||||||
Б | ||||||||||||||||
В | ||||||||||||||||
Г | ||||||||||||||||
Д | ||||||||||||||||
Е | ||||||||||||||||
Ж | ||||||||||||||||
З | ||||||||||||||||
И | ||||||||||||||||
К | ||||||||||||||||
Л | ||||||||||||||||
М | ||||||||||||||||
Н | ||||||||||||||||
О | ||||||||||||||||
П | ||||||||||||||||
Р | ||||||||||||||||
С | ||||||||||||||||
Т | ||||||||||||||||
У | ||||||||||||||||
Ф | ||||||||||||||||
Х | ||||||||||||||||
Ц | ||||||||||||||||
Ч | ||||||||||||||||
ШЭ | ||||||||||||||||
ЮЯ |
Первая буква | Отчество | |||
c1 | c2 | c3 | c4 | |
А | ||||
Б | ||||
В | ||||
Г | ||||
Д | ||||
Е | ||||
Ж | ||||
З | ||||
И | ||||
К | ||||
Л | ||||
М | ||||
Н | ||||
О | ||||
П | ||||
Р | ||||
С | ||||
Т | ||||
У | ||||
Ф | ||||
Х | ||||
Ц | ||||
Ч | ||||
ШЭ | ||||
ЮЯ |
|
|