Коэффициент преобразования

Пьезоэлемент, подключенный к коаксиальной линии, оказывается для нее нагрузкой с импедансом

где δ_п - безразмерная величина, характеризующая потери,

а Ф - константа, определяемая формулой Ф =ε v ₂ s / h ². Если не учитывать потери в самой коаксиальной линии, то из (51), (47), (52) следует

где Z₀ при отсутствии затухания в линии является вещественным числом.
Величина η(ω) достигает максимума при следующем оптимальном значении Z ₀:

Легко видеть, что величина Z _{0 опт} равна модулю импеданса преобразователя, вычисленному с учетом потерь. Если выбрать линию так, чтобы на частоте ω₀ ее волновое сопротивление для данного пьезоэлемента оказалось оптимальным, то из(63) после подстановки в него (64) для произвольной частоты получим

где

β₀ h и δ₀ - соответственно абсцисса и ордината точки на рис.4, для которой определяется оптимальное волновое сопротивление подводящей линии на частоте f ₀. Длина оптимальной линии (см. участок 6 на рис.5) не входит в выражение (65), и поэтому она может быть выбрана равной нулю. В таком случае пьезоэлемент оказывается подключенным непосредственно к выходной ступеньке 8 чебышевского перехода. Волновое сопротивление последней больше, чем у сокращенной до нуля. Это облегчает изготовление возбуждающей системы, поскольку не требует обеспечения очень малого зазора между внутренним и внешним проводниками на ее выходе. В свою очередь, уменьшение зазора в оконечной ступеньке перехода, играющей теперь роль выходной секции всей возбуждающей системы, открывает возможность увеличения площади s и повышения предельно допустимой ЭМ мощности, подводимой к преобразователю. Простейшим вариантом согласо-вания двух линий с различными волновыми сопротивлениями Z ₀ и Z _{0 опт} является четвертьволновый отрезок с волновым сопротивлением Z _{0 т р} = (Z _{0 опт} Z ₀)^1/2. Однако, такой согласователь характеризуется узкой рабочей полосой частот. Поэтому при больших изменениях частоты применять формулу (63) нельзя. Покажем, как в таком случае рассчитать коэффициент преобразования.
Импеданс пьезоэлемента с учетом потерь R (ω) + R _п - j (1/ω C ₀) трансформируется отрезком линии с волновым сопротивлением Z _{0 т р}длины l по закону

Разделяя Z _{т р} на действительную и мнимую части Z _{т р} = R _{т р} + jX _{т р},будем иметь

Если использовать эти формулы, то из (51) и (52) получим

По полученным формулам нетрудно вычислить коэффициент преобразования даже с помощью программируемого микрокалькулятора.