– Как вы думаете, какая цель сегодня стоит перед нами? (Найти новый способ нахождение делителей чисел).
– Сформулируйте тему урока. (Возможны варианты: "Новый способ нахождения делителей чисел", "Представление числа в виде произведения простых множителей").
Построение проекта выхода из затруднения.
Рассматривается задание с числом 210.
– Что вы о нём можете сказать? (Оно оканчивается 0, а значит оно делится на 10).
– Назовите делители числа 10. (2 и 5)
– Если мы разделим число на 10, чему будет равно частное от деления? (21).
На доске: 210 = 2 • 5 • 21
– Какие делители у числа 21? (3 и 7)
На доске: 210 = 2 • 5 • 21 = 2 • 5 •3 •7
– Какими числами являются множители? (Простыми числами).
– Перебирая все возможные произведения перечислить все делители числа 210. (1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210)
– Значит, какой способ нам позволяет найти все делители числа? (Представление числа в виде произведения простых множителей).
– Чем являются эти простые множители для данного числа? (Его простыми делителями).
|
|
Представление числа в виде произведения простых множителей в математике называется разложением на простые множители.
Если необходимо уточняется тема урока.
– Чем мы пользовались, когда представляли число в виде произведения простых множителей? (Признаками делимости).
– Можем ли тем же способом разложить число 11550 на простые множители? (Да, но число очень большое и это займёт больше времени).
Предлагаем рассмотреть алгоритм разложения числа на простые множители по учебнику, страница 130 (Читаем два последних абзаца на этой странице и абзац на странице 131 и разбираем оформление).
– Справа, какие числа стоят? (Простые числа)
– Как записаны множители в произведении (В порядке возрастания).
Первичное закрепление во внешней речи.
№ 617 (72; 440)
Один ученик у доски выполняет задание с комментарием.
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11