Метод замены переменной

замену переменной, переход от x к новой переменной u

Интегрирование по частям

Отрезком интегрирования - отрезок[a.b].

Если каждой упорядоченной паре чисел по некоторому закону поставлено в соответствие единственное действительное число, то говорят, что задана функция двух переменных или . Числа называются при этом независимыми переменными или аргументами функции, а число – зависимой переменной.

Область определения функции двух переменных-область в плоскости XOY

Пусть функция f такова, что её область определения содержит целиком некоторое окончание базы b. Число L называется пределом функции f по базе b, если для любого, сколь угодно малого, числа найдётся такое окончание E базы b, что при всех выполняется неравенство . Число L обозначается тогда

Функцией двух переменных называется соответствие ƒ, которое каждой паре чисел (х; у) є D сопоставляет одно и только одно число z є R, определенной на множестве D со значениями в Е, и записывается в виде z = ƒ(х;у) или ƒ: D → R При этом х и у - независимые переменные (аргументами), а z — зависимой переменной (функцией).