2015-04-06
283
Для непрерывной случайной величины Х среднее математическое ожидание определяют следующим соотношением:
M { X 1} = 
xp (x)d x,(5)
Данное выражение служит теоретической оценкой среднего значения случайной величины, получаемого в достаточно обширных сериях испытаний.
Если случайная величина X является дискретной и в n опытах принимает значения x 1, x 2,..., xn c соответствующими вероятностями p (x 1), p (x 2),..., p (xn), то ее среднее статистическое значение или математическое ожидание определяют:
M { X 1} = 
xkp (xk). (6)
В ряде практических приложений бывает недостаточно знания только математического ожидания, поэтому зачастую интересуются степенью разброса конкретных значений случайной величины относительно ее среднего статистического значения. Такой характеристикой является дисперсия, которую определяют, используя формулы для дискретной случайной величины:
D { X 1}= 
= 
(xk - 
)2 · p (xk) 
(7)
для непрерывной случайной величины:
D { X 1}= = 
(x - )2 · p (x) (8)
