Уравнение Ван-дер-Ваальса

В отличие от идеальных, в реальных газах учитываются силы взаимодействия между молекулами и их объем. Из большого числа уравнений, предложенных для описания реальных газов, наиболее простым и вместе с тем дающим достаточно хорошие результаты признано уравнение голландского физика Ван-дер-Ваальса.

Ван-дер-Ваальс ввел две поправки в уравнение Менделеева – Клапейрона, учитывающие собственный объем молекул и силы межмолекулярного взаимодействия.

Из-за действия сил отталкивания молекулы не могут сблизиться на расстояние < d, то есть свободный объем, доступный молекулам одного моля реального газа будет не , а (где в – объем, занимаемый молекулами).

Действие сил притяжения приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением Р'. По расчетам Ван-дер-Ваальса внутреннее давление определяется как:

(6.63)

где а – постоянная Ван-дер-Ваальса; – объем одного моля газа.

Вводя приведенные выше поправки в уравнения Менделеева–Клапейрона , получим уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа:

(6.64)

Для произвольной массы газа с учетом того, что уравнение состояния реального газа (Ван-дер-Ваальса), примет вид:

(6.65)

где – число молей газа; a и в – поправки Ван-дер-Ваальса, постоянные для каждого газа и определяются опытным путем.

Так как , то при малых давлениях и высоких температурах уравнение Ван-дер-Ваальса совпадает с уравнением Клапейрона – Менделеева.