- Подготовить таблицы для ввода условий задачи (рис.2).
- Ввести:
- зависимости для объема и стоимости,
- нижние и верхние границы для проектных параметров,
- начальные значения r=1, h=1.
3. В ячейках с числовыми значениями назначить числовой формат с двумя знаками после запятой.
Рис. 2
4. Выделить ячейку С11.
5. Данные => Анализ =>Поиск решения...
6. Ввести:
-Установить целевую ячейку С11, - равной максимальному значению, - изменяя ячейки ВЗ:СЗ,
-ограничения ВЗ:С3>=В4:С4; ВЗ:С3<=B5:C5; С12<=E12 (на экране - рис. 3).
Рис. 3
Ограничения добавляются с помощью кнопки Добавить(рис. 4).
Рис. 4
7. Решение задачи. Параметры (на экране - рис.5). В этом окне назначаются параметры Поиска решения (при необходимости).
Рис. 5
8. ОК.
9. Выполнить (на экране - результат решения - рис. 6).
|
Получено оптимальное решение: ropt=1,46 м; hopt=1,46 м; Vopt=9,71 м3.
10.
Построим графикобъема V=V(r,h). Сформируем таблицу изменения значений объема для различных значений r,h. В ячейку В5 таблицы введем формулу: =ПИ()*$А5^2*В$4 и заполним таблицу с помощью маркера автозаполнения(рис. 7).
|
|
Рис. 7
Выделим ячейки таблицы A4:I15→ Вставка → Другие диаграммы → Поверхность(рис. 8).
Рис. 8
Полученная поверхность показана на рис. 9.
Рис. 9
Решение задачи с помощью функции Maximize в среде MathCAD
Листинг решения задачи приведен ниже.
З а д а е м и с х о д н ы е д а н н ы е д л я з а д а ч и: |
В в о д и м ц е л е в у ю ф у н к ц и ю (о б ъ е м р е з е р в у а р а): |
В в о д и м ф у н к ц и ю с т о и м о с т и: |
З а д а е м с и с т е м у о г р а н и ч е н и й: |
З а д а е м н а ч а л ь н о е п р и б л и ж е н и е: |
П о л у ч е н н о е о п т и м а л ь н о е р е ш е н и е |
М а к с и м а л ь н ы й о б ъ е м |
З а т р а т ы н а п р о е к т |
Н а х о д и м о п т и м а л ь н о е р е ш е н и е з а д а ч и: |
Г р а ф и к о б ъ е м а |
Г р а ф и к с т о и м о с т и |