И ИП на их основе 9 страница

При постоянных значениях теплопроводности газа и его температуры с ростом скорости его течения температура проволочки будет понижаться и потребуется большая величина тока для поддержания температуры Т_С; получается малогабаритный и очень быстродействующий преобразователь скорости потока газа в электрический ток.

Функция преобразования термоанемометра, определяемая из уравнения теплового баланса, имеет вид

,

где Q_ПОТ - тепловые потери на излучение и теплопередачу элементам крепления накаленной проволочки.

Функция преобразования (графическое изображение ее представлено на рис. 11.7,б) имеет сугубо нелинейной вид, поскольку скорость входит в выражение теплообмена в степени примерно 0,5 (см. в таб. 11.1 значение коэффициента n) и величина тока в квадрате.

К другим недостаткам ИП можно отнести наличие аддитивных составляющих погрешности за счет передачи части тепла проволочки крепежным элементам Q_{ПО Т}, изменения температуры газового потока или вектора скорости потока относительно проволочки. Все эти вопросы требуют решения при создании ИП и разработке методики его применения.

11.3.5. ИП температуры на основе теплового излучения вещества

Тепловое движение элементарных частиц, составляющих вещество, сопровождается электромагнитным излучением (см. п. 11.2), уносящим часть его внутренней энергии. И обратно, электромагнитные волны, падающие на тело, вызывают повышение его внутренней энергии. Однако дать общую теоретическую модель процесса излучения или поглощения электромагнитных волн для твердых, жидких и газообразных веществ не представляется возможным. Это связано со следующим обстоятельством.

Предположим, на какую – то поверхность, например, тонкой пластинки, падает поток излучения Ф (энергия за единицу времени, Вт). Экспериментально установлено, что энергия частично Ф_О отражается поверхностью, частично Ф_П поглощается пластинкой, частично Ф_ПР пропускается далее через пластинку. Доля каждой составляющей энергии характеризуется своим коэффициентом:

коэффициент отражения ρ = Ф_О/Ф;

коэффициент поглощения α = Ф_П/Ф;

коэффициент пропускания τ = Ф_ПР/Ф.

Численные значения указанных коэффициентов для каждого вещества сугубо индивидуальны, зависят не только от температуры тела, но и от шероховатости поверхности, ее цвета, наличия внутренних напряжений и т.д. Понятно, что отобразить столь разнообразные свойства излучения (поглощения) электромагнитной энергии индивидуальными веществами в виде одной обобщающей модели не представляется возможным.

Поэтому законы теплового излучения (поглощения) разработаны для модели абсолютно черного тела (далее, для краткости, – черное тело), под которым понимается тело, коэффициент поглощения которого равен единице (соответственно коэффициенты отражения и пропускания для него равны нулю).

Реально таких тел, конечно, не существует, но можно создать конструкцию, очень близкую по свойствам к черному телу. Например, полый шар с небольшим входным отверстием, через которое лучи света проникают во внутреннюю полость. Внутри полости лучи многократно переотражаются; вероятность выхода части лучей из полости через входное отверстие крайне мала и вся лучистая энергия поглощается. При этом материал, из которого сделан шар, и другие его характеристики (цвет, шероховатость стенок) не играют роли.

Энергия, излучаемая черным телом при нагреве, распределена между бесконечным множеством электромагнитных волн различной длины λ; энергия, излучаемая единицей поверхности в единицу времени и приходящаяся на малый интервал длин волн Δλ вокруг длины λ, называется спектральной плотностью энергии светимости черного тела E_λ,T. Значения спектральной плотности энергии для черного тела зависят от длины волны и абсолютной температуры тела (закон Планка):

, (11.48)

где С₁ = 3,74·10^-16 Вт·м²; С₂ = 1,44·10^-2 м·К;

λ – длина электромагнитной волны, м;

Т – температура черного тела, К.

Графический вид зависимости (11.48) для нескольких температур представлен на рис. (11.8). Пунктирной линией указаны изменения длин волн максимумов излучения при различных температурах λ_max, входящих в закон Вина (11.13).

Для характерных в технических установках температур (от 200 К до 3000 К) длины волн излучения находятся в диапазоне от 1·10^{-4 м до 1·10-7 м. При этих значениях длин волн С} ₂ > λ·Т, что позволяет (с погрешностью не более 1%) пренебречь единицей в скобках выражения (11.48):

. (11.49)

Для определения плотности полной тепловой энергии, уносимой излучением с поверхности черного тела, имеющего температуру Т, необходимо определить площадь под соответствующей кривой рис. 11.8. Или, по-другому, необходимо взять интеграл от выражения (11.48) в пределах от λ = 0 до λ = . В результате интегрирования получается значение полной удельной энергии Е_Т, излучаемой черным телом при температуре Т (закон Стефана – Больцмана)

, (11.50)

где σ = 5,67·10^-8 Вт/(м²·К⁴).

Уравнения (11.49) и (11.50) указывают направления создания уникальных преобразователей температуры тел. Уникальность ИП состоит в том, что:

- это единственные ИП температуры практически в любом диапазоне – от единиц до десятков тысяч кельвин. Именно приемники электромагнитных излучений позволили экспериментально обнаружить остаточное излучение (реликтовое излучение), возникшее в момент первичного взрыва, создавшего нашу вселенную (порядка 15 миллиардов лет тому назад). Температура реликтового излучения примерно равна 3 К. И одновременно, аналогичными по идее функционирования ИП, измеряется температура звезд, равная десяткам и сотням тысяч К;

- обеспечивается преобразование температуры без механического контакта между ИП и объектом измерения, например, дистанционное измерение температур в плавильных печах, топках котлов и т.д.;

- возможно преобразование температуры движущихся объектов, например, металлических листов в прокатном стане.

Уравнение (11.49) указывает на одну возможность создания ИП, а именно, зависимость интенсивности излучения при определенной длине волны от температуры. Поскольку реально выделяется для преобразования не одна волна определенной длины λ (называемая монохроматической), а совокупность электромагнитных волн с длинами, близкими к λ, то ИП называется квазимонохроматическим пирометром. Упрощенная схема реализации подобного пирометра с участием наблюдателя представлена на рис. 11.9, а (известны схемы и автоматических пирометров, в которых выходной электрический сигнал получается без участия оператора).

Поток света M от объекта через объектив О₁ фокусируется на вольфрамовой нити лампы накаливания G. Далее свет от объекта и накаленной нити лампы через светофильтр F и окуляр О₂ поступает в глаз наблюдателя А. Ток лампы создается батареей В, а величина его и, соответственно, светимость нити, определяется положением движка потенциометра R. Как правило, светофильтр F пропускает свет красного цвета с длиной волны λ = 0,65 мкм.

Температуру нити лампы нельзя повышать выше 1500⁰С, в противном случае вольфрам начинает испаряться, оседать на стенках лампы и изменять оптические свойства канала прохождения света; а главное – нить становится тоньше и меняются положения потенциометра, соответствовавшие определенной температуре нити во время градуировки преобразователя. Поэтому для случая измерения температуры выше 1500⁰С предусмотрена установка поглощающего светофильтра S, снижающего яркость света от объекта в известное число раз.

Наблюдатель видит в объективе нить лампы на фоне светлого пятна, создаваемого объектом, чья температура измеряется (рис. 11.9, б). Если температура нити ниже температуры объекта, то в окуляре видна темная нить (рис. 11.9, б – I). Перемещая движок потенциометра в направлении повышения тока, наблюдатель увеличивает температуру нити; если при этом температура нити станет выше температуры объекта, то в окуляре будет видна более светлая нить, чем фон (рис. 11.9, б – II). При совпадении температур нити и объекта, нить перестает быть видна (рис. 11.9, б – III). Показания движка потенциометра в этом положении и являются данными о температуре объекта.

Предварительная градуировка пирометра, т.е. установление зависимости тока нити лампы от температуры объекта, осуществляется по показанию светимости модели черного тела, температура которой точно измеряется контактным ИП (например, термопарой).

Пирометры, реализующие функцию преобразования по уравнению (11.50), т.е. использующие для преобразования в температуру энергию всего спектра излучения, называются пирометрами полного излучения.

В пирометрах полного излучения поток света от измеряемого объекта фокусируется объективом на батарее термопар, включенных последовательно (для увеличения выходного напряжения с батареи). Поступающая энергия нагревает горячие спаи термопар и суммарная термо-э.д.с. е_Т оказывается функцией плотности падающей световой энергии Е_Т:

е_Т = f(Е_Т) = f(σТ⁴). (11.51)

Таким образом, температура объекта преобразуется в электрическое напряжение по функции преобразования (11.51). Практически зависимость выходной термо-э.д.с. от температуры для ИП рассматриваемого типа определяют так же по показаниям температуры черного тела, как и для квазимонохроматических пирометров.

Поскольку в пирометрах полного излучения преобразование излучения в электрическое напряжение осуществляется с использованием энергии света всех длин волн, указанный пирометр оказывается более чувствительным при низких температурах, чем монохроматический; а при высоких температурах, когда каждая волна несет достаточно большую энергию – наоборот.

Проведенный анализ исходил из модели объекта измерения как абсолютно черного тела, имеющего соответствующий спектр излучения и суммарную плотность энергии излучения. Реальные же тела, жидкости и газы очень сильно отличаются по энергии и спектру излучения от черных тел. Это первое отличие принятой модели от действительных условий преобразования.

Во–вторых, прохождение электромагнитных волн сквозь среду от объекта измерения до чувствительного элемента ИП сопровождается искажением спектра излучаемого сигнала, вызванного поглощением части света на определенных длинах волн в воздухе (особенно парами воды и частицами пыли) и оптической системой самих пирометров.

Как следствие указанных обстоятельств, погрешности преобразования составляют десятки процентов. Появляется необходимость изучить источники столь больших погрешностей и разработать меры по их учету или парированию. Рассмотрим кратко каждое направление.

Исследование излучательной способности различных веществ показало, что отличия их плотностей излучаемой энергии от излучения черного тела зависят от длины волны и температуры вещества. Если при определенной температуре Т плотность энергии черного тела на определенной длине волны света λ обозначить через Е _λ,Т, а плотность энергии конкретного вещества при той же температуре при той же длине волны излучения – через , то их отношение, которое можно использовать как поправку в результаты преобразования, называется коэффициентом черноты частичного излучения тела ε_λ,Т:

. (11.52)

Для плотности энергии полного излучения, используя интегральные значения плотности излучения, аналогично получим коэффициент черноты суммарного излучения тела ε_Т:

. (11.53)

С учетом (11.52) и (11.53), законы излучения для реальных веществ запишутся в виде:

(11.54)

и

. (11.55)

Коэффициенты черноты приводятся в справочниках, правда с большим разбросом численных значений, что, конечно, снижает точность вводимых поправок в результаты измерений. Для некоторых веществ средние справочные данные приведены в табл. 11.2.

Как видно из данных таблицы 11.2, функции преобразования пирометров без учета коэффициентов черноты будут иметь очень большие мультипликативные погрешности преобразования.

Таблица 11.2

Коэффициенты черноты излучения тел

Наименование материала	ελ,Т при λ = 0,65 мкм	Температура, 0С	εТ
Серебро	0,07		0,035
Медь	0,11	1000-1300	0,13-0,15
Никель	0,36	1000-1400	0,06-0,07
Платина, проволока	0,33	900-1100	0,12-0,17
Чугун	0,37		0,3

Например, для пирометров полного излучения измеренная температура объекта (как модели черного тела) Т_Ч, согласно (11.55), должна умножаться на коэффициент , т.е. действительная температура объекта измерений Т равна

.

Взяв данные из табл. 11.2, можно убедиться, что пренебрежение коэффициентом черноты даст результаты измерений температуры на 35% ниже действительной для чугуна, на 60% ниже для платины и т.д.

Сложнее учесть влияние на показания пирометров свойств оптических каналов (воздушной среды, линз и других элементов) и методики выполнения измерений. Последнее обстоятельство поясним на примере.

Одним пирометром полного излучения измеряется температура жидкого чугуна в доменной печи и его же температура в ковше, куда чугун слит. Действительная температура чугуна практически не изменилась за время слива, но показания пирометра будут существенно отличаться. Связано это с тем, что излучение с жидкой поверхности чугуна в ковше соответствует свободному излучению, и плотность энергии определяется выражением (11.55); в закрытой же доменной печи лучи света многократно переотражаются и выходящий через малое отверстие поток света имеет плотность энергии черного тела, описываемого выражением (11.50).

Второе направление уменьшения погрешностей преобразования – парирование их воздействия конструктивными методами. Идея подобных пирометров, называемых, пирометрами спектрального отношения, базируется на предположении близости значений коэффициентов черноты частичного излучения ε_λ,Т, коэффициентов поглощения средой ε_С, оптической системой ε_О для двух световых волн с близкими длинами.

Возьмем два одинаковых монохроматических пирометра, отличающихся только светофильтрами. У одного он красный и пропускает свет с длиной волны λ₁ = 0,65 мкм, а у второго – оранжевый (λ₂ = 0,60 мкм). Поскольку длины волн близки, будем считать, что все коэффициенты для них равны. Направим оба пирометра на один объект с температурой Т. Тогда спектральная плотность энергии для первого пирометра будет равна

, (11.56)

а для второго

. (11.57)

Отношение спектральных плотностей энергии r не зависит от всех перечисленных выше коэффициентов, а при постоянных длинах волн является только функцией температуры объекта:

. (11.58)

Схема пирометра претерпела существенное усложнение: появился второй преобразователь и вычислитель. Зато показания теперь являются только функцией температуры измеряемого объекта и не зависят от коэффициентов излучения, пропускания лучей оптическими каналами, методики выполнения измерений. Это большое преимущество данного типа пирометра.