2015-04-30
345
Для наглядного изображения интервального ряда распределения построим гистограмму.
Гистограмма распределения банков по величине прибыли
В таблице 4 рассчитана средняя величина прибыли по группировке
Хср = 132,33 млн.руб.
Так же среднюю величину для интервального ряда можно рассчитать по формуле средней арифметической взвешенной. В этом случае ее величина составит
Хср = 155,73 млн.руб.
Как видим две величины, рассчитанные разными способами значительно отличаются друг от друга. В дальнейших расчетах мы будем пользоваться средней величиной прибыли, рассчитанной в таблице 4, поскольку данная величина является более точной.
в) Расчет показателей вариации
Для характеристики структуры вариации рассчитываем структурные средние: моду и медиану.
Мо = -8 + 153,5*(21-0) / ((21-0) + (21-6)) = 81,54 млн.руб.
Рассчитаем медиану
Ме = -8 + 153,5* (15 - 0) / 21 = 28,55 млн.руб.- данная величина прибыли находится в середине совокупности.
Рассчитаем абсолютные показатели вариации
Размах вариации R = 913 - (- 8) = 921 млн.руб.
|
|
|
В таблице 5 представлены дополнительные расчеты для исчисления показателей вариации
Таблица 5 - Дополнительные расчеты для исчисления показателей вариации
| Величина прибыли, млн.руб. | Число банков,шт, f | Средняя величина интервала, млн.руб. | |х-хср| | |х-хср|*fi | (х-хср)2*fi |
| - 8 - 145,5 | 68,75 | 63,6 | 1335,25 | 84899,65 | |
| 145,5 - 299 | 222,25 | 89,9 | 539,5 | 48510,04 | |
| 299 - 452,5 | 375,75 | 243,4 | 243,42 | 59251,67 | |
| 452,5 - 606 | 529,25 | 396,9 | 0,00 | ||
| 606 - 759,5 | 682,75 | 550,4 | 550,42 | 302958,51 | |
| 759,5 - 913 | 836,25 | 703,9 | 703,92 | 495498,67 | |
| Итого | 2048,2 | 3372,5 | 991118,54 | ||
| Среднее | 68,3 | 112,4 | 33037,28 |
Среднее линейное отклонение
D = 144,1 млн.руб. - невзвешенная величина среднего линейного 
отклонения
D = 112,4 млн.руб. - взвешенная величина среднего линейного отклонения
Дисперсия
σ2 = 43 189,42 млн.руб.2 - невзвешенная дисперсия
σ2 = 33 037,282 млн.руб.2 - взвешенная дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
σ = 207,82 млн.руб.- невзвешенное среднее квадратическое отклонение
σ = 181,76 млн.руб.- взвешенное среднее квадратическое отклонение
Рассчитаем относительные показатели вариации
Коэффициент осцилляции
VR = 921 / 132,3 * 100 = 696,1%
Относительное линейное отклонение
VD = 144,1 / 132,3 * 100% = 108,9 %
VD = 112,4/ 132,3 * 100% = 84,96 %
Коэффициент вариации
Vσ = 207,82 / 132,3 * 100% = 157,1 %
Vσ = 181,76 / 132,3 * 100% = 137,38 %
Коэффициент вариации для выборки по величине прибыли значительно больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородна, а это означает, что среднее значение признака не является центром распределения.
