- Под каким углом должен упасть луч на поверхность воды, если известно, что он больше угла преломления на β = 10о?
- Под каким углом должен падать луч света на поверхность материала с показателем преломления n = 1,732, чтобы угол преломления был и k = 2 раза меньше угла падения?
- При падении на плоскую границу двух сред с показателями преломления n1 = 1,33, n2 =1,5 луч света частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч будет перпендикулярен преломленному?
- Водолаз видит солнце под углом β = 60о к поверхности воды. Какова настоящая высота солнца над горизонтом?
- Луч падает на поверхность воды под углом α = 40о. Под каким углом он должен упасть на поверхность стекла, чтобы угол преломления остался таким же?
- Столб вбит в дно реки, так что часть столба высотой h = 1 м возвышается над водой. Найти длину тени столба на поверхности воды и на дне реки, если высота солнца над горизонтом α = 30о, а глубина реки H = 2 м.
- На плоскопараллельную стеклянную пластину (n = 1,5) толщиной 5 см падает под углом 30о луч света. Определите боковое смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.
- Между двумя стеклянными пластинками с показателями преломления n1 и n2 находится тонкий слой жидкости. Луч света, распространяющийся в первой пластинке под углом i1 (меньше предельного), выходя из слоя жидкости, входит во вторую пластинку под углом i2. Докажите, что в данном случае выполняется закон преломления независимо от присутствия слоя жидкости между пластинами.
- На горизонтальном дне бассейна глубиной h = 1,5 м лежит плоское зеркало. Луч света входит в воду под углом i1 = 45о. Определите расстояние от места вхождения луча в воду до места выхода его на поверхность воды после отражения от зеркала. Показатель преломления воды n = 1,33.
- Когда луч шел из первой среды во вторую, угол падения был равен 60о, а угол преломления – 45о. Когда луч шел из первой среды в третью, угол падения был равен 60о, а угол преломления – 30о. Когда луч шел из второй среды в третью, угол падения был равен 60о, а угол преломления равнялся β. Вычислить β.
- На каком расстоянии а2 от зеркала получится изображение предмета в выпуклом зеркале с радиусом кривизны R = 40 см, если предмет помещен на расстояние а1 = 30 см от зеркала? Какова будет высота y2 изображения, если предмет имеет высоту y1 = 2 см? Сделать рисунок.
- Выпуклое зеркало имеет радиус кривизны R = 60 см. На расстоянии а1 = 10 см от зеркала поставлен предмет высотой y1 = 2 см. Найти положение и высоту изображения. Сделать рисунок.
- Каковы радиусы кривизны поверхностей выпукловогнутой собирающей линзы с оптической силой 5 дптр, если один из них больше другого в 2 раза?
- Точка S находится на главной оптической оси собирающей линзы. Фокусное расстояние линзы равно 20 см, а расстояние между линзой и точкой S равно 30 см. Где находится точка S?
- Линза дает трехкратное увеличение предмета, находящегося в 10 см от ее плоскости. Найти ее фокусное расстояние.
- В вогнутом зеркале с радиусом кривизны R = 40 см хотят получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение?
- Высота изображения предмета в вогнутом зеркале вдвое больше высоты самого предмета. Расстояние между предметом и изображением а1 + а2 = 15 см. Найти фокусное расстояние и оптическую силу зеркала.
- Расстояние от предмета до вогнутого сферического зеркала равно двум радиусам кривизны. Определите положение изображения предмета и постройте это изображение.
- Постройте изображение произвольной точки S, которая лежит на главной оптической оси собирающей линзы.
- Постройте изображение произвольной точки S, которая лежит на главной оптической оси рассеивающей линзы.
- Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстоянии 5 см, падают на кварцевую призму (n = 1,49) с преломляющим углом α = 25о. Определите оптическую разность хода этих пучков на выходе их из призмы.
- В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние l от них до экрана равно 5 м. В желтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определите длину волны желтого света.
- В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья световая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4,5 мм.
- Определите, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалом Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм).
- На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определите угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.
- Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 0,4 м. Определите показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r = 1,8 мм.
- Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Определите длину волны света.
- Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определите фокусное расстояние линзы.
- Установка для получения колец Ньютона освещается падающим нормально монохроматическим светом. Радиус четвертого темного кольца, наблюдаемого в отраженном свете, равен 4 мм. Найти длину волны, падающего света, если радиус кривизны линзы 8 м.
- Радиусы двух соседних темных колец Ньютона, наблюдаемых в отраженном свете, соответственно равны 4 и 4,9 мм. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света, если радиус кривизны линзы 10 м.
- Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ = 0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м.
- Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ = 0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения а = b = 1 м.
- Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определите радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным.
- Нау узкую щель шириной 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 694 нм. Определите направление света на вторую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).
- На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная d = 2 мкм.
- На дифракционную решетку длиной 15 мм, содержащую N = 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 550 нм. Определите: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.
- Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу φ = 30о соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм.
- Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определите угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклонен на φ1 = 18о.
- На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом φ = 11о. Определите наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.
- Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием между его атомными плоскостями d = 0,3 нм. Определите длину волны рентгеновского излучения, если под углом υ = 30о к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка.
- Измерение дисперсии показателя преломления оптического стекла дало n1 = 1,528 для λ1 = 0,434 мкм и n2 = 1,523 для λ2 = 0,486 мкм. Вычислить отношение групповой скорости к фазовой для света с длиной волны 0,434 мкм.
- Дисперсия показателя преломления кварца представлена таблицей:
λ, нм | 589,3 | 486,1 | |
n | 1,5442 | 1,5497 | 1,5565 |
Найти отношение фазовой и групповой скоростей света вблизи λ = 486,1 нм.
- Показатель преломления сероуглерода для света с длинами волн 509, 534 и 589 нм равен соответственно 1,647, 1,640 и 1,630. Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи длины волны 534 нм.
- В черенковском счетчике из каменной соли релятивистские протоны излучают в конусе с раствором 82о. Определить кинетическую энергию протонов. Показатель преломления каменной соли 1,54.
- Определите кинетическую энергию протонов, которые в среде с показателем преломления n = 1.6 излучают свет под углом υ = 20о к направлению своего движения. Ответ выразите в электрон-вольтах.
- Определите минимальный импульс, которым должен обладать электрон, чтобы эффект Вавилова – Черенкова наблюдался в среде с показателем преломления n =1,5.
- Определите минимальную кинетическую энергию, которой должен обладать электрон. Чтобы в среде с показателем преломления n = 1,5 возникло черенковское излучение.
- Определите минимальную ускоряющую разность потенциалов. Которую должен пройти электрон, чтобы в среде с показателем преломления n = 1,5 возникло черенковское излучение.
- В черенковском счетчике из каменной соли релятивистские протоны излучают в конусе с раствором 67о. Определить кинетическую энергию протонов. Показатель преломления каменной соли 1,54.
- Определите минимальный импульс, которым должен обладать электрон, чтобы эффект Вавилова – Черенкова наблюдался в среде с показателем преломления n =1,8.
- Естественный свет падает на кристалл алмаза под углом полной поляризации. Найти угол преломления света (n = 2,42).
- Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы свет, отраженный от поверхности воды, был максимально поляризован? (nВ = 1,33)
- Луч света, проходя слой льда, падает на алмазную пластинку, частично отражается, частично преломляется. Определить, каким должен быть угол падения, чтобы отраженный луч был максимально поляризован (n1 = 1,31; n2 = 2,42).
- Раствор сахара с концентрацией 0,25 г/см3 толщиной 20 см поворачивает плоскость поляризации монохроматического света на 30о. Другой раствор толщиной 15 см поворачивает плоскость поляризации на 20о. Определить концентрацию сахара во втором растворе.
- Раствор сахара с концентрацией 0,45 г/см3 толщиной 10 см поворачивает плоскость поляризации монохроматического света на 50о. Другой раствор толщиной концентрацией 0,32 г/см3 поворачивает плоскость поляризации на 30о. Определить толщину второго раствора.
- Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.
- Найти угол полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого n = 1,57.
- Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i = 45о. Найти для этого вещества угол полной поляризации.
- Раствор сахара с концентрацией 0,25 г/см3 толщиной 15 см поворачивает плоскость поляризации монохроматического света на 20о. Определить удельное вращение сахара.
- Найти показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30о.
- Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100 до 300 оС. Найти, во сколько раз изменилась мощность суммарного излучения при этом.
- Температура абсолютно черного тела понизилась с 1000 до 850 К. Определить, как и на сколько при этом изменилась длина волны, отвечающая максимуму распределения энергии.
- Во сколько раз увеличится мощность излучения сместится от красной границы видимого спектра к его фиолетовой границе?
- Определить давление солнечных лучей, нормально падающих на зеркальную поверхность. Интенсивность солнечного излучения принять равной 1,37 кВт/м2.
- Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.
- Давление света на зеркальную поверхность, расположенную на расстоянии 2 м от лампочки, нормально падающим лучом, равно 10-8 Па. Определить мощность. расходуемую на излучение.
- Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности фотокатода электрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.
- Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого катода, равна 3 эВ. Определить, при какой максимальной длине волны света выбиваются электроны. Работа выхода для цезия 1,8 эВ.
- На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре 37 оС человеческого тела?
- Абсолютно черное тело имеет температуру 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 9 мкм. До какой температуры охладилось тело?
РАЗДЕЛ V. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ АТОМОВ, МОЛЕКУЛ
И ТВЕРДЫХ ТЕЛ