Процессы массообмена

11.1. Общие положения и расчетные зависимости

В теплотехнике массообмен встречается в процессах испарения, конденсации, сушки, вентиляции, кондиционирования воздуха и т. п.

Массоотдачей называют перенос массы вещества из ядра фазы к поверх­ности раздела фаз и наоборот. Количество вещества, переносимого при массообмене, пропорционально поверхности контакта фаз и движущей силе процесса в виде разности концентраций распределяемого между фазами вещества.

Движущая сила массообменных процессов может быть выражена в системе жидкость - жидкость разностью объемных концентраций ве­щества с единицей измерения кг/м³, а в системе газ - жидкость - разностью парциальных давлений компонента.

Числа подобия массообменных процессов имеют структуру, анало­гичную структуре чисел подобия процессов теплообмена. Основные чис­ла подобия процессов массообмена:

Нуссельта диффузионное число (число Шервуда Sh) — безразмер­ный коэффициент массоотдачи

(11.1)

где β - коэффициент массоотдачи, м/с; l - характерный размер, м:

D - коэффициент диффузии, м²/с; jic - плотность потока массы i-го компонента у поверхности раздела фаз, кг/(м²·с); С_ic и С_i∞ - отно­сительные массовые концентрации i-го компонента у поверхности раз­дела фаз и вдали от нее, определяются по формуле Сi=ρi/ρ; ρi,ρ - плотности i-го компонента и смеси, кг/м³;

Прандтля диффузионное число (число Шмидта Sc) - критерий по­добия скоростных и концентрационных полей в потоке

(11.2)

где ν и μ - кинематическая и динамическая вязкости;

Гухмана число - характеризует влияние массообмена на тепло­обмен:

(11.3)

где T_c и T_м - температура сухого и мокрого термометров, К;

Льюиса - Семенова число - критерий подобия полей концентраций и температур в потоке

Le=D/a=Pr/Pr_D, (11.4)

где а - температуропроводность, м²/с; при Le = 1 поля концентраций и температур будут подобны, это условие приближенно выполняется для ряда случаев массообмена в газовых смесях;

Стантона диффузионное число

(11.5)

где (pw)_∞ - массовая скорость смеси вдали от поверхности раздела фаз, кг/(м²·с);

Пекле диффузионное число - характеризует отношение конвектив­ного переноса массы к молекулярной диффузии:

(11.6)

где w - скорость переноса массы вещества, м/с;

соотношение Льюиса между коэффициентами массо и теплоотдачи , (11.7)

где (βρ - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентра­ций диффундирующего вещества, м/с; α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²*К); Ср - удельная изобарная теплоемкость, Дж/(кг*К).

По закону Фика масса вещества mi, кг, прошедшего в процессе молекулярной диффузии через слой δ, м, пропорциональна площади поверхности слоя F, м², изменению концентрации вещества ∆ρi, кг/м³, по толщине слоя, времени τ, с, и обратно пропорциональна толщине слоя:

, (11.8)

где D - коэффициент диффузии: количество вещества, диффундирую­щего через поверхность площадью 1 м² в единицу времени при разно­сти концентраций на расстоянии 1 м, равной единице, измеряется в м²/с.

Коэффициент диффузии D газов и паров в зависимости от давле­ния р и температуры t определяется по формуле

, (11.9)

где D₀ - коэффициент диффузии при нормальных физических усло­виях; ро - давление при нормальных физических условиях; п - пока­затель степени, который зависит от состава газовой смеси, например n=0,8 для смеси водяного пара и воздуха.