Элементы теории групп

1. Определение группы. Подгруппы. Примеры.

2. Группа самосовмещений правильного многоугольника (на примере треугольника).

3. Группа перестановок. Таблица Кэли для группы перестановок трех элементов.

4. Свойства групп. Изоморфные группы. Примеры.

5. Смежные классы. Нормальные делители группы.

6. Гомоморфизмы групп. Фактор-группа.

7. Теоремы о гомоморфизмах групп.

8. Группы линейных преобразований. Ортогональная группа, группа Лоренца.

9. Линейные представления групп. Приводимые и неприводимые представления. Примеры.