Решение нелинейных задач методом КЭ

Различают нелинейности:

- физическую;

- геометрическую;

- контакт;

- потеря устойчивости и др.

При физической нелинейности нелинейный хар-р имеют физические св-ва материала конструкции. При геометрической имеют место нелинейные уравнения геометрической конструкции. Анализ устойчивости конструкции состоит в определении критической нагрузки и форм потери устойчивости.

Методы анализа

В программе ANSIS используется 2 метода:

- нелинейный анализ

- анализ собственных значений

Т.к. эти методы приводят к совершенно разным результатам, то рассмотрим различия между ними.

Нелинейный анализ представляет собой более точный подход к решению проблемы и поэтому рекомендуется для расчета реальных конструкций. Метод сводится к проведению нелинейного анализа при постоянно возрастающей нагрузке и определения такого её уравнения, которое обнаруживает неустойчивое состояние конструкции. Расчетная модель может включать начальные несовершенства, пластич. поведения металла, зазоры, большие перемещения.

Анализ собственных значений предсказывает теоретическое значение критической нагрузки для идеальной линейной упругой конструкции. Этот метод соответствует классическому подходу по определению критических нагрузок