Список основных сокращений. ВКФ - взаимная корреляционная функция

ВКФ - взаимная корреляционная функция

ЛЧМ – линейная частотная модуляция

ССИ – сигнал свободной индукции

ТМП – тонкие магнитные пленки

ФЭ – функциональная электроника

ШПС − шумоподобный сигнал

ЭДС – электродвижущая сила

ЭП −эхо-процессор

ЭПР – электронный парамагнитный резонанс

ЯМР – ядерный магнитный резонанс

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА

ЯМР был открыт в 1946 г, а за его открытие и объяснение американским ученым Феликсу Блоху и Эдуарду Пёрселлу в 1952 г. была присуждена Нобелевская премия по физике. О значимости ЯМР свидетельствует то, что впоследствии еще трижды Нобелевские премии присуждались за работы, связанные с ЯМР. В 1991 г. Ричард Эрнст был удостоен Нобелевской премии за ЯМР-спектроскопию высокого разрешения. И уже совсем недавно в 2002 г. Нобелевская премия присуждена К. Вютриху за получение трехмерного изображения макромолекул с помощью ЯМР-спектроскопии. И наконец, в 2003 году Нобелевскую премию по физиологии и медицине получили П. Лотербур и Менсфилд за использование магнитного резонанса для визуализации различных структур (ЯМР томография).

В данном разделе рассматриваются основы классической теории магнитного резонанса.

1.1. Понятие о магнитном резонансе

В методе магнитного резонанса используются переходы между энергетическими уровнями атомных частиц, вызываемые магнитной составляющей электромагнитного поля. Различают ядерный магнитный резонанс (ЯМР) и электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), которые описываются одинаковыми математическими моделями, учитывающими взаимодействие магнитных моментов ядер (ЯМР) или электронов (ЭПР) с возбуждающим магнитным полем. Будем рассматривать основные понятия теории магнитного резонанса в терминах ЯМР.

Известно, что ядро обладает моментом количества движения , где - момент количества движения частицы, выраженный в единицах , h- постоянная Планка, а также параллельным ему магнитным моментом

m _я , (1.1)

где g- гиромагнитное отношение для данного вида ядра.

Если ядро находится во внешнем магнитном поле с индукцией B _а, то энергия взаимодействия магнитного момента m _я с полем

Э= -(m _я, B _а). (1.2)

Пусть B _а = e _z B ₀, тогда Э= -m_z B ₀=-g ħI_z B ₀. Проекция I_z квантована и может принимать значения m_I =I, I -1, …, - I, так что разрешенные значения энергии взаимодействия

Э = -g ħB ₀ m_I. (1.3)

Максимальное значение проекции механического момента ядра, выраженное в единицах ħ, называют спином ядра I.

В постоянном магнитном поле ядро со спином I =1/2 может находиться в одном из двух энергетических состояний, соответствующих m_I = ±1/2 (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Расщепление энергетических уровней ядра со спином 1/2

Разность энергий этих уровней Э₂ –Э ₁ = -g ħB ₀(-1/2) - (-g ħB ₀) (1/2) = g ħB ₀. Поскольку, с другой стороны, Э₂ –Э ₁ = ħ w₀, то в результате получается условие магнитного резонанса

w₀ = g B ₀, (1.4)

связывающее резонансную частоту w₀ с магнитной индукцией B ₀ и гиромагнитным отношением g данного ядра или электрона.

Рассмотрим поведение ядра с магнитным моментом m _я в магнитном поле с индукцией B _а с позиций классической механики. Скорость изменения механического момента

L = d J _Я / dt (1.5)

равна вращающему моменту. Для частицы с магнитным моментом m _я, помещенной в магнитное поле B _а, вращающий момент определяется соотношением

L = [ m _я, B _а ]. (1.6)

На основании (1.1)-(1.6) можно записать уравнение движения магнитного момента m _я в магнитном поле B _а:

d m _я/ dt = g[ m _я, B _а ].

Обычно в поле B _а находится большая группа ядер одного вида. При этом удобно оперировать макроскопической величиной – намагниченностью M, которая определяется как сумма магнитных моментов m _{i я}, находящихся в единице объема вещества:

M = m _{i я}. (1.7)

Используя (1.7), уравнение движения (1.6) можно преобразовать в уравнение движения вектора намагниченности.

d M / dt = g[ M, B _а ]. (1.8)