Однородное поле силы тяжести:
Материальная точка массой m, находиться в однородном поле силы тяжести.
Элемент. работа силы тяжести : .
Так как работа является полным дифф., то силовое поле силы тяжести пот.
Ф-ция, стоящая под дифф. в правой части равенства (1), с точностью до постоянной равна силовой ф-ции U. Интегрируем (1): .
A - работа силы тяжести материальной точки массой m на перемещ. .
A «+» - точка движется в сторону действия силы вниз ().
A «-» - точка движется против действия силы наверх ().
Поле линейной силы упругости:
Линейная сила упругости, подчиняется закону Гука: , где с - коэфф. упругости, - радиус-вектор точки М. .
Элем. работа силы упругости : .
Интегрируем : .
A - работа силы упругости на перемещении . Если точка перемещ. из положения равновесия, то работа силы упругости будет отрицат.