Пусть S (w) – спектральная плотность импульса f (t). Найдем спектральную плотность импульса f (t – t 0) (рис. 2.10), смещенного по времени по отношению к импульсу f (t) на величину t 0:
Введем новую переменную , и соответственно . В результате получим
(2.15)
т. е. запаздывание сигнала на время t 0 соответствует умножению спектральной плотности на множитель .
Рис. 2.10. К выводу теоремы о запаздывании