Спектральная плотность гармонического сигнала

Гармонический сигнал также относится к числу неинтегрируемых и для нахождения его спектральной плотности используем определенную ранее спектральную плотность постоянного сигнала.

Представим гармонический сигнал в виде суммы комплексных составляющих:

.

Применим к этому сигналу преобразование Фурье:

. (2.39)

В соответствии с выражением (2.38), первый из интегралов в (2.39) равен 2 p d(w – w ₀), второй равен 2 p d(w + w ₀). Таким образом, спектральная плотность гармонического сигнала может быть представлена в виде:

. (2.40)

Физический смысл этого выражения состоит в том, что на частотах w и
– w в бесконечно узкой полосе частот сосредоточена конечная амплитуда спектральных составляющих, следовательно, спектральная плотность на этих частотах бесконечно велика.