Спектральная плотность произвольного периодического сигнала

Рассмотрим произвольный периодический сигнал Ф (t), который может быть разложен в ряд Фурье (2.4). Запишем выражение для спектральной плотности каждой составляющей этого ряда. Для постоянной составляющей А ₀/2 в соответствии с (2.38) спектральная плотность равна

(2.41)

Для каждой из гармоник, входящей в состав суммы:

. (2.42)

Переходя к комплексным амплитудам, получаем выражение для спектральной плотности периодического сигнала

. (2.43)

Таким образом, спектральная плотность периодического сигнала состоит из d-функций, каждая из которых располагается на частоте соответствующей гармоники.