Основные определения. Стационарный поток - это поток событий, у которого вероятность появления определенного числа событий на интервале от t до t+t зависит только от протяженности

Стационарный поток - это поток событий, у которого вероятность появления определенного числа событий на интервале от t до t+t зависит только от протяженности интервала (t) и не зависит от его положения на оси времени (t).

Нестационарный поток - это поток событий, у которого вероятность появления определенного числа событий на интервале от t до t+t зависит от протяженности этого интервала (t) и зависит от его положения на оси времени (t).

Ординарный поток - это поток событий, у которого вероятность появления двух и более событий за малый интервал времени (Δτ) пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью появления на этом интервале одного события. Ординарность потока исключает возможность одновременного появления двух и более событий.

Параметр ординарного потока (l(t)) - это среднее число событий поступающих в единицу времени, которое в общем случае может зависеть от времени. Размерность параметра потока [l(t)] = c^-1. Среднее число событий, наступающих на интервале от t до t+t, равно

.

Для стационарного потока l(t)=l - величина постоянная и ведущая функция не зависит от времени

.

Когда при определении ординарности потока говорят о малости интервала времени Δt, полагается, что выполняется неравенства

l(t)^-1<<Δt.

Неординарный поток - это поток, у которого в течение малого интервала времени (Δt) с вероятностью p_k (Sp_k=1) может появиться группа из k событий (k = 1..m). Момент появления группы событий называют также вызывающим моментом [9]. Математическое ожидание числа событий, поступающих в вызывающий момент

.

Параметр неординарного потока определяется как предел отношения

,

где P³1(t, t+Dt) - вероятность появления не менее одного события в промежутке от t до t+Dt. Таким образом, параметр неординарного потока l(t) - это среднее число вызывающих моментов (групп событий) в единицу времени.

На рисунке представлены примеры графического представления ординарного и неординарного потоков, на рисунках t_i – вызывающие моменты, а точками обозначены события, появляющиеся в вызывающие моменты. В неординарном потоке в вызывающие моменты появляются одно или несколько событий. Например, в вызывающий момент t₃ (рис. 2.1b) одновременно появилось пять событий.

Интенсивность потока событий (I(t)) - это математическое ожидание числа событий в единицу времени, которое, вообще говоря, может зависеть от времени. Для ординарного потока интенсивность равна параметру потока. Для неординарного потока I(t) = M(k)l(t)>l(t), так как M(k) > 1. Параметр неординарного потока равен интенсивности наступления вызывающих моментов.

Отсутствие последействия в потоке означает, что для любых двух неперекрывающихся интервалов времени t₁ и t₂ число событий, попадающий на один интервал, не зависит от того, сколько событий попало на другой интервал [10].