Стационарный поток без последействия

Это неординарный (групповой) пуассоновский поток. События – моменты вызовов, представляют собой простейший пуассоновский поток с параметром λ. В каждый момент времени t_i с вероятностью p_l поступает группа из l (l = 1,2,… r) одинаковых заявок. Величина l – характеристика неординарности. Обозначим параметр a_l = λp_l. Вероятность поступления k требований в промежутке времени длиной t:

.

Суммирование в этой формуле производится по всем j, удовлетворяющим соотношению: .

Это означает, что любой неординарный пуассоновский поток можно представить как k независимых неординарных пуассоновских потоков с постоянной характеристикой неординарности l и соответствующими параметром a_l и интенсивностью la_l. Параметр неординарного потока определяется как: ,

а интенсивность такого потока: .

В качестве одного из примеров применения неординарного потока можно привести пуассоновский поток с неординарными заявками, т.е. использующим для своего обслуживания l серверов. В сотовой системе связи в том случае, когда происходит звонок с мобильного телефона на телефоны не расположенные в зоне обслуживания одной базовой станции или на телефоны городской сети, требование обслуживается одним сервером – голосовым каналом, а при осуществлении звонка на мобильный телефон, обслуживаемый одной и той же базовой станцией требуется сразу два сервера – голосовых канала. Следовательно, поток вызовов от мобильных телефонов может рассматриваться как неординарный с характеристикой неординарности равной двум.