Поток Эрланга

Частный случай и получается “просеиванием” потока Пальма. Если отбрасывать каждую вторую заявку – то получается поток Эрланга второго порядка, если каждую третью – третьего порядка и т.д.

Простейший пуассоновский поток можно рассматривать как поток Эрланга первого порядка. Обозначим p_n(t) плотность вероятности промежутка между заявками. Можно получить что: .

Закон распределения для потока Эрланга n-го порядка:

,

.

Нормируем масштаб времени так, чтобы параметр потока не зависел от n.

Τ_н (n)=τ(n)/n; интенсивность Λ_n

Нормированный поток Эрланга n – го порядка:

Обобщенный поток Эрланга n –го порядка.

Если τ(n) есть сумма случайных величин, каждая из которых распределена по показательному закону с параметром λ_i

,

,

, .