Определение линейного оператора
Преобразование (оператор, отображение) f линейного пространства в себя (запись ) называется линейным, если:
Условия 1 и 2 равносильны соотношению
Матрица линейного оператора
Матрица линейного оператора в базисе () - матрица
столбцами которой являются столбцы образов базисных векторов оператора f, т. е.
Линейный оператор называется невырожденным, если его определитель не равен 0.