Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью.
Если к резистору приложить синусоидальное напряжение ; то ток через него будет равен:
;
; т.е. на резисторе напряжение и ток совпадают по фазе.
Переходя от sin-функций к комплексным амплитудам, получим:
; ; .
Таким образом, отношение двух комплексных функций и для резистора является положительным, вещественным и постоянным. При этом его векторы тока и напряжения совпадают по направлению.
Мгновенная мощность резистора (при начальных фазах тока и напряжения =0) определится как:
;
т.е. мгновенная мощность изменяется от с частотой 2ω в течение периода.
Тогда средняя за период или активная мощность:
;
Так как резистор только потребляет энергию, то его мощность или всегда больше нуля.