Метод группировок и многомерные классификации

Метод группировки позволяет получить общее представление о различных сторонах изучаемого объекта или процесса, выявить закономерности изменения основных показателей в совокупности, установить взаимосвязи и зависимости различных сторон изучаемых явлений, определить влияние факторов на изменение результативного признака.

Аналитические группировки, построенные по одному признаку, и сложные группировки позволяют установить связь и определить направление между результативными и 1 - 3-факторными признаками. Но часто этого бывает недостаточно, так как в действительности на изменение величины результативного признака оказывает влияние множество факторов, действующих в разных направлениях. Для исследования таких многофакторных связей используются многомерные группировки. Целью таких группировок является расчленение совокупности социально-экономических явлений на качественно однородные группы по большому числу признаков одновременно и определение на их основе связи и влияния факторных признаков на результативный.

В основу построения многомерной группировки положен принцип перехода от величин, имеющих определенную размерность (рубли, тонны, гектары и т. д.), к безразмерным относительным величинам.

Так, абсолютные значения результативного признака заменяются отношениями где а абсолютные
значения факторных признаков - отношениями где .

В результате такой замены получается матрица отношений (табл. 3.21).

Таблица 3.21

Матрица отношений

Если связь между результативным и факторным (х_i) признаками обратная, то для каждой единицы объекта исследования определяется величина .

На основе отношений Рij исчисляется показатель где К - число факторных признаков.

Этот показатель и будет основанием многомерной группировки, которая покажет взаимосвязь между множеством исследуемых факторных и одним результативным признаками.

На основе многомерной группировки можно построить уравнение регрессии, количественно отражающее степень связи между признаками.