Разбивка ЛПС методом прямоугольных координат

Для выноски на местность переходных кривых АВ и А'В' принимают системы координат X₁Y₁ и X₆Y₆. Направление X₁ совпадает с направлением дороги 2, а направление Х₆ - с направлением дороги 1. Координаты Х и Y точек на переходной кривой вычисляют по формулам:

X_B=L-L⁵/40A⁴;

Y_B=L³/6A²-L⁷/336A⁶;

принимая вместо L значение S. S равно расстоянию от начала переходной кривой (точка А) до рассматриваемой точки.

Круговую кривую Ко для выноски делят на четыре участка: ВМ, MCC,CCN, NB`.

Участок ВМ разбивают в системе Х₂Y₂ участок МСС - в координатах Х₃Y₃, участок CCN - в координатах Х₄Y₄ и участок NB' - в координатах Х₅У₅.

Значения координат X, и Y, определяют по формулам

X_i = R sin α;

Y_i = R - R cos α,

где α - угол, образованный дугой Кi;

α = К_i / R (в радианах).

Положение начала координат Х₃,Y₃ и X₄,Y₄ (точка СС) определяют, откладывая на биссектрисе угла поворота ЛПС расстояние РСС, вычисленное по формуле

РСС=РО₁+R;

РО₁=(Y_B+Rcosβ)/(sin(α/2).

Восстанавливая перпенди­куляр к биссектрисе, получают направление осей Х₃ и X₄.

Положение начала координат X₂Y₂ и X₅Y₅ определяют точки В и В'. Для получения положения точек В и В' и направлений Х₂ и Х₅ вычисляют значения Т_д и Т_к по формулам

Т_Д=Х_В-Y_В/tgβ;

T_K=Y_B/sinβ

где Х_B,Y_B - координаты конца переходной кривой

Откладывают значение Т_д на оси X, получают точку n. Устанавливают в точку n теодолит и по углу β = 0,5 L/R и величине Т_к получают положение точки В.

Для контроля положение точек В и СС можно получить таким образом. Находят центр круговой кривой O₁, откладывая на биссектрисе РСС расстояние PO₁. Устанавливают в точку O₁ теодолит и по углу φ/4 получают направление на точку m. По расстоянию О₁m находят положение точки m на местности.

O₁m=R/cos(φ/4);

mB=mCC=Rtg(φ/4)

В точку m устанавливают теодолит, откладывают от направления на точку O₁ углы (90 – φ/4) и получают направления mВ и mСС. На этих направлениях откладывают значения mВ и mСС. Находят положение точек В и СС (начало координат Х₂,Y₂ и Х₃,Y₃). На круговой кривой рассчитывают координаты для целых пикетов.