Выбор параметров сверточного кода

Далее рассматривается методика выбора параметров и принцип построения кодека самоортогонального сверточного кода (ССК).

R = k₀/n₀ – скорость передачи кода; k₀ – длина миниблока информационных символов или количество информационных подпотоков, на которое распределяется входной информационный поток (I(D)); n₀ = k₀+1 – длина миниблоков кодовых символов;

J – число ортогональных проверочных уравнений кода;

t_исп ≤ J/2 – кратность исправляемых ошибок;

d₀ = J+1- минимальное кодовое расстояние кода;

r = (1-R)∙100% – относительная избыточность кода;

n_А = (m+1)∙n₀ – длина кодового ограничения;

n_Е = + +1 эффективная длина кодового ограничения;

m – максимальная степень порождающих полиномов (многочленов);

P_ie≤ – выражение для приближенной оценки вероятности первой ошибки порогового декодера ССК.

Выбор параметров ССК необходимо выполнять с определения скорости передачи кода, используя заданную избыточность кода и следующее равенство r = (1 – R)∙100%.

Пример 1. Пусть допустимая избыточность кода не должна превышать 20% или r = 0,2. Следовательно, R=1 – 0,2 = 0,8 или R = 4/5, т.е. R= k₀/n₀ = 4/5. ССК с такой скоростью передачи существует, т.е. табулирован в [1–3, 5].

В соответствии с [2, 3, 5] численное значение k₀ определяет количество порождающих полиномов, необходимых для разработки функциональных и принципиальных схем кодека.

Для выбора табулированных порождающих полиномов необходимо определить корректирующую способность ССК. Выбор корректирующей способности ССК должен производиться с учетом как выбранной и обоснованной модели канала связи, так и с учетом увеличения в n₀/k₀ раз входной скорости передачи информации. Увеличение входной скорости передачи информации требует применения более широкополосных каналов связи.

Так как большинство реальных каналов связи являются частотно-ограниченными каналами связи, то расширение спектра частот передаваемых сигналов может привести к появлению межсимвольных искажений (МСИ), что также может привести к увеличению вероятности ошибок (Р_к) на выходе демодулятора ДКС.

В соответствии с [1, 2] увеличение Р_к при увеличении входной скорости передачи информации за счет применения ССК можно учесть уменьшением заданного отношения Р_с/Р_ш на (12…1) % соответственно для ССК с R= 1/2…15/16.

Пример 2. Допустим, что входная скорость передачи информации В_вх = 34,368 Мбит/с. Полоса частот канала связи F = 35 МГц. Скорость передачи ССК R = 4/5. Следовательно, выходная скорость передачи информации составляет B_вых = n₀*B/k₀ = 1,25*34,368 = 42,96 Мбит/с. Для определения вероятности ошибочного приема двоичного символа (Р_к) по кривой потенциальной помехоустойчивости заданного типа модуляции допустимое отношение Р_с/Р_ш = 12дБ уменьшаем на 8 %, т.е. на 0,96 дБ; принимаем уменьшение Р_с/Р_ш на 1дБ. Таким образом, для определения Р_к принимаем расчетное отношение Р´_с/Р´_ш = 11 дБ.

Пусть задан тип модуляции ДОФМ с когерентным способом обработки сигналов. По кривой потенциальной помехоустойчивости ДОФМ (рисунок А.1) находим, что Р_к = 10 (в тексте пояснительной записки курсового проекта данная кривая и расчетные значения Р´_с/Р´_ш и Рк должны быть представлены в виде рисунка).

Найденное значение Р_к подставляем в формулу расчета вероятности первой ошибки декодирования Р_1e и методом выбора значений J (требуемого количества проверочных уравнений ССК) определяем, при каком значении J вероятность Р_1e будет меньше или равна Р_ош.доп.

По расчетным значениям R и J из таблиц Приложений Б.1, Б.2, Б.3. выписываем табулированные степени порождающих полиномов.

Пример 3. Пусть при J = 3 для ССК с R = 4/5, Р_к = 10 и Р_1e =10 < Р_ош.доп. = 10 . Из таблицы 1 приложения Б выписываем степени k₀ = 4 порождающих полиномов: (0; 1; 7), (0; 3; 6), (0; 2; 5) и (0; 4; 9) или

q₁ (D) = D⁰+D¹+D = 1+D +D ,

q₂ (D) = D +D +D = 1+D +D ,

q₃ (D) = D +D +D = 1+D +D ,

q₄ (D) = D +D +D = 1+D +D .

Примечание:

– показатель степени, равный нулю, в некоторых монографиях не указывается, но его следует обязательно учитывать в определении ненулевых членов порождающих полиномов;

– выбор показателей степеней последующих ненулевых членов порождающих полиномов, как правило, оговаривается в соответствующей монографии.

После выбора порождающих полиномов производится расчет всех остальных параметров проектируемого сверточного кода.