В п. 2.2 работы было принято решение о замене поставщика ООО «Европейский хлеб» на ОАО «Славянский хлеб». Рассчитаем оптимальный маршрут.
Задачу решать с помощью теории графов, где вершины графа - перекрестки дорог, а дуги графа - дороги.
a) Определение ранних сроков совершения события
(2)
; ; ;
- равен максимальной продолжительности работы или сумме –х работ ведущих от начального события сетевого графика к данному –му событию.
- равен разнице между продолжительностью критического пути и максимальной продолжительностью работы или сумме –х работ ведущих от данного –го события к завершающему событию (конечному) сетевого графика.
Критический путь(LКР) - самый продолжительный путь, ведущий от начального к конечному событию сетевого графика.
РСС любого события определяется максимальной суммой РСС и т.д. начального события работы плюс продолжительность этой работы .
b) Определение поздних сроков свершения события (проводится строго в обратном порядке начиная с завершающего события).
(3)
; ; ;
ПСС этого события определяется минимальной разностью между поздним сроком свершения конечного события работы и продолжительностью работы .
c) Определение резервов времени событий.
(4)
Резерв времени событий определяется как разность между его поздним и ранним сроком свершения:
Для событий, через которые проходит критический путь .
d) Определение критического пути.
На этом этапе определяются работы и события, лежащие на критическом пути. Определение критического пути ведётся от исходного события к завершающему.
Условия необходимые для работы на критическом пути:
1. Нулевые резервы времени начальных и конечных событий этой работы, т.е.
2. Разность между сроком свершения конечного события, продолжительностью работы и сроком свершения начального события должна быть равна нулю, т.е.
e) Длительность критического пути является максимумом работ от начального до конечного события сетевого графика.
LКР= (5)
f) Полный резерв времени работы - это весь резерв, которым обладает работа при условии возможного раннего её начала и допустимого позднего её окончания.
(6)
g) Свободный резерв времени работы - это резерв -й только данной работы, позволяющий увеличить продолжительность работы на величину свободного резерва, не вызвав изменений ранних и поздних сроков свершения начальных и конечных событий остальных работ.
или (7)
При расчетном принимают
h) Частный резерв времени первого вида – показывает, какая часть полного резерва может быть использована для увеличения , не влияя на ранний срок свершения начального события этой работы.
или (8)
i) Частный резерв времени второго вида – показывает, какая часть может быть использована для увеличения , не влияя на этой работы.
или (9)
Резервы времени определяются только у работ, которые не лежат на критическом пути (у лежащих на LКР все резервы равны нулю).
Табличный метод
Параметры событий
Номер перекрестка | Ранний срок наступления | Поздний срок наступления | Резерв времени события |
Min(9-4;10-6;12-12)=0 | 0-0=0 | ||
0+4=4 | Min(10-1=9 | 9-4=5 | |
0+6=6 | Min(23-5;16-0;12-2)=10 | 10-6=4 | |
0+12=12 | 16-4=12 | 12-12=0 | |
Max(12+4;6+0)=16 | Min(23-7;24-3)=16 | 16-16=0 | |
16+7=23 | Min(23-0;26-1)=23 | ||
Max(16+3;23+0)=23 | Min(27-2;26-2)=24 | 24-23=1 | |
Max(23+0;6+5)=23 | 26-3=23 | 23-23=0 | |
Max(23+3;23+1)=26 | 27-1=26 | 26-26=0 | |
Max(26+1;23+2)=27 | 27-27=0 |
Параметры работ
Дорога | Полный резерв времени работы | Свободный резерв времени работы | Частный резерв времени первого вида | Частный резерв времени второго вида |
1-2 | 9-0-4=5 | 5-0-5=0 | 5-5=0 | 5-0=5 |
1-3 | 10-0-6=4 | 4-4-0=0 | 4-4=0 | 4-0=4 |
1-4 | 12-0-12=0 | 0-0-0=0 | 0-0=0 | 0-0=0 |
2-1 | 10-4-1=5 | 5-5-4=-4, т.е. 0 | 5-4=1 | 5-5=0 |
3-4 | 12-6-2=4 | 4-4-0=0 | 4-0=4 | 4-0=4 |
3-5 | 16-6-0=10 | 10-0-4=6 | 10-0=10 | 10-4=6 |
3-8 | 23-6-5=12 | 12-4-0=8 | 12-0=12 | 12-4=8 |
4-5 | 16-12-4=0 | 0-0-0=0 | 0-0=0 | 0-0=0 |
5-6 | 23-16-7=0 | 0-0-0=0 | 0-0=0 | 0-0=0 |
5-7 | 24-16-3=5 | 5-0-1=4 | 5-1=4 | 5-0=4 |
6-7 | 24-23-0=1 | 1-0-1=0 | 1-1=0 | 1-0=1 |
6-8 | 23-23-0=0 | 0-0-0=0 | 0-0=0 | 0-0=0 |
6-9 | 26-23-1=2 | 2-0-0=2 | 2-0=2 | 2-0=2 |
7-9 | 26-23-2=1 | 1-1-0=0 | 1-0=1 | 1-1=0 |
7-10 | 27-23-2=2 | 2-1-0=1 | 2-0=2 | 2-1=1 |
8-9 | 26-23-3=0 | 0-0-0=0 | 0-0=0 | 0-0=0 |
9-10 | 27-26-1=0 | 0-0-0=0 | 0-0=0 | 0-0=0 |
Критический путь
1-4-5-6-8-9-10
Список литературы
1. Григорьев М.Н. Логистика. Базовый курс. – М.: Юрайт, 2011. – 782 с.
2. Ельдештейн Ю.М. Логистика. Электронный учебно-методический комплекс// https://www.kgau.ru/distance/fub_03/eldeshtein/logistika/01_01.html
3. Есенькин Б.С., Крылова М.Д. Логистика. - М.:Изд-во МГУП, 2009. 335 с.
4. Сергеев В.И. Логистика. Учебное пособие. Санкт-Петербург,2008.
5. Чудаков А.Д.Логистика. -М: Издательство РДЛ, - 2009.