Фильтры гармоник

7.1 Фильтрация внеполосных излучений.

Спектр сигнала на выходе оконечного каскада передатчика зависит от спектра сигнала возбуждения и угла отсечки тока оконечного каскада. Если сигнал возбуждения является монохроматическим (одночастотным), а угол отсечки тока q < 180°, в спектре тока оконечного каскада помимо основной частоты будут присутствовать гармоники, амплитуды которых зависят от угла отсечки и степени нелинейности ВАХ оконечного каскада.

Для фильтрации гармоник основной частоты передатчика обычно используют неперестраиваемые фильтры нижних частот (ФНЧ). Как правило, это фильтры Кауэра, реже Чебышева или Баттерворта. На рис. 7.1 в качестве примера изображены схемы и частотная характеристика затухания фильтра Кауэра шестого порядка (m).

На частотной оси w отмечены частота среза w_С = w_В или верхняя частота полосы пропускания фильтра и w_В — частота, начиная с которой затухание сигнала не менее А_S (дБ) равно требуемому значению фильтрации. Понятно, что гармоники сигналов передатчика, расположенные в полосе от w _S /2до w_С будут ослаблены до уровня А_S (дБ). Следовательно, частоту w _S /2 = w _н можно назвать нижней граничной частотой, а интервал частот w_Н — w_В — полосой пропускания фильтра. Элементы фильтров (рис. 7.1) нормированы по формулам

a _с = w_С ×С×,a _L = w_С ×L/R,(7.1)

частота нормирована обычным образом W = w¤w_С.

Рис.7.1

Так w _S> w _c, то коэффициент перекрытия по частоте фильтра гармоник

g=w_В ¤w_Н=w_С ¤ (w_S ¤ 2)=2 ¤ W_S < 2. (7.2)

Чем больше порядок m фильтра, тем ближе этот коэффициент к двум.

При выборе фильтра гармоник следует учесть величину неравномерности затухания (D A) в полосе пропускания

(7.3)

где S_max — модуль максимального в полосе пропускания значения коэффициента отражения (S_min для таких фильтров равно нулю).

Для того чтобы нагрузка для АЭ мало отличалась от резистивной (R) в полосе пропускания фильтра в [7] рекомендуется выбирать фильтр с S_max £ 0,05.

Если коэффициент перекрытия по частоте широкодиапазонного передатчика g_п = w_В ¤w_Н< 1,8, в соответствии с (7.2) для фильтрации гармоник достаточно использовать один фильтр. При коэффициенте перекрытия g_п > 2, используют систему из n (рис. 7.2, а) одинаковых (g₁ = g₂ = …g_i = …g _n) коммутируемых фильтров, полосы пропускания которых стыкуются (рис. 7.2, б).

Рис. 7.2

В этом случае коэффициенты перекрытия по частоте диапазона передатчика и фильтров связаны соотношением , которое позволяет определить необходимое количество коммутируемых фильтров

(7.4)

В качестве примера рассчитаем систему фильтров по заданным f _Н = 3МГц,
f _В = 12МГц, m = 6и |S|_макс = 0,05, А_S = 40 дБ. Заданным требованиям удовлетворяет фильтр Кауэра шестого порядка С06-05-48 [8, стр. 46], который обеспечивает значение гарантированного затухания А_S = 40 дБ, начиная с частоты
W _S = 1,41. Этому значению нормированной частоты среза соответствует (7.2) коэффициент перекрытия g = 1,41. Число коммутируемых фильтров из (7.4) равно n = 4.

Значения нормированных элементоввыпишем из [8, стр. 46]: a₁=0,515; a₂=1,067; a₃=0,257; a₄=1,21; a₅=0,992; a₆=0,481; a₇=1,07; a₈=0,7357.

Элементы фильтров вычисляются по формулам

и (7.5)

где — постоянные преобразования [8],

Примем для расчета сопротивление нагрузки фильтра R = 50 Ом. Тогда и . Величины элементов первого фильтра вычисляются как произведения К_{С 1}, К_{L 1}на нормированные значения. Значения элементов первого фильтра сведены в таблицу 7.1.

Таблица 7.1

Так как все фильтры одинаковы (g₁ = g₂ = …g _i = …g _n) и полосы пропускания соседних фильтров стыкуются, постоянная преобразования второго фильтра в g _i раз меньше постоянной преобразования первого фильтра. Следовательно, каждый элемент второго фильтра находится путем деления значения соответствующего элемента первого фильтра на g _i (см. вторую строку таблицы 7.1). Значения элементов третьего фильтра получают путем деления величин элементов второго фильтра на g _i и т.д.