Задача 7

7.1. Даны вершины треугольника А (1;2), В (5;10), С (11;4). Найти уравнение высоты, опущенной из вершины В.

7.2. Даны вершина треугольника А (3;4), В (8;12), С (11;8). Найти уравнение медианы треугольника, проведенной из вершины В.

7.3. Даны вершины треугольника А (4;5), В (8,13), С (14;7). Найти координаты центра описанной около треугольника окружности.

7.4. Даны вершины треугольника А (–3;3), В (4;4), С (–1;12). Найти уравнение прямой, проходящей через точку В параллельно стороне АС.

7.5. Даны вершины треугольника А (1;1), В (7;9), С (–3;2). Найти длину высоты, опущенной из вершины С.

7.6. Даны уравнения двух сторон прямоугольника , и одна из его вершин А (1;–1). Найти уравнения двух других его сторон.

7.7. Даны вершины треугольника А (0;1), В (4;9), С (10;3). Найти острый угол между высотой, опущенной из вершины А и стороной АВ.

7.8. Найти проекцию точки Р (–8;2) на прямую .

7.9. Даны две вершины треугольника А (–10;2), В (6;4). Его высоты пересекаются в точке D (5;2). Определить координаты третьей вершины С.

7.10. Найти острый угол между прямой и прямой, проходящей через точки А (1;–1) и В (5;7).