Определение. Начальные условия для дифференциального уравнения -го порядка — это набор чисел
, (2)
задающий для фиксированного значения независимой переменной значения неизвестной функции и ее производных вплоть до порядка, на единицу меньшего порядка уравнения:
.
Определение. Задачей Коши для дифференциального уравнения называется задача отыскания решения , отвечающего заданным начальным условиям.