Оборотный маятник представляет собой физический маятник, т.е. тело, способное под действием силы тяжести совершать колебания около точки подвеса. Он состоит из металлического стержня с опорными призмами R1 и R2 и чечевицами D1 и D2, которые можно закреплять на любом месте стержня (см. рис.1).
Период колебания физического маятника определяется по формуле:
Где I - момент инерции маятника относительно оси качаний;
m - масса оборотного маятника;
a - расстояние от точки подвеса до центра тяжести.
Момент инерции маятника относительно оси качаний может быть выражен следующим образом (по теории Штейнера):
Где I0 - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр тяжести параллельно оси качаний. Тогда:
Периоды колебаний маятника относительно опорных призм R1 и R2 могут быть выражены соответственно:
Сделаем математические преобразования:
Вычтем из первого равенства второе:
Из последнего выражения можно определить ускорение силы тяжести
|
|
ℓ расстояние между опорными призмами. Тогда:
Схема установки:
Рис.1
Порядок выполнения работы:
1. Подвесив маятник на призму R1 определить при помощи секундомера время 100 полных колебаний (сделать 2 раза). При этом отклонение нижнего конца маятника от положения равновесия не должно превышать 2-3 см.
2. Снять маятник, подвесив его на призму R2 и определить время 100 полных колебаний (2 раза).
3. Определить центр тяжести С на подъёмном столике (см. рис.2).
4. Сместить одну из чечевиц маятника на 2-3 см. проделать те же измерения (периодов и центра тяжести) при новом расположении чечевиц.
Результаты измерений занести в таблицу.
Рис.2
Таблица
NN п/п | t1 с | T1 с | t2 с | T2 с | а1 м | ℓ, м | а2 м | g м/с² | ∆ g | ε,% |
1. | ||||||||||
2. | ||||||||||
3. | ||||||||||
4. | ||||||||||
среднее |
Подсчитать абсолютную и относительную ошибки и результаты написать в виде:
Вывод:
Ответить письменно на следующие контрольные вопросы: