Задача 9. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра 5В11

Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра 5В11.
Решение:
Дефект масс определяется по формуле:
Δm= 5∙ mp + 6m_n- m_я
Δm= (5∙ 1,00728 +6∙ 1,00867 - 11,00931)∙ 1,66∙ [10]^ (-27)
Δm=1,313∙[10]^(-28) кг
Энергию связи определим по формуле: Eсв= Δmс^ 2
Eсв=1,313∙ [10]^ (-28)∙9∙〖10〗^ 16= 11,82∙ [10]^ (-12)Дж
Eсв =7,38∙ [10]^ 7эВ= 73,8 МэВ
Удельная энергия связи:
Еуд= Eсв/А= (11,82∙ [10]^ (-12))/ 11=1,07∙ [10]^ (-12) Дж= 6,7∙ [10]^ 6эВ= = 6,7 МэВ
Ответ: 1,313∙ [10]^ (-28) кг, 11,82· [10]^ (-12)Дж= 73,8МэВ,
1,07∙ [10]^ (-12) Дж= 6,7 МэВ

Задача 10

Определить массу радиоактивного вещества. которая ос­танется по истечении: а)суток; б) четырех суток, если вначале его масса была М₀=100 г. Период полураспада вещества Т= 2 суток, в) По истечении какого времени масса вещества будет m = 0,01 г

Решение:

Согласно закону радиоактивного распада масса веще­ства. оставшегося в процессе радиоактивного распада за время t, может быть вычислена по формуле:

M= M₀ · 2^{-t/ T} = M₀ · e^{-t/T ln 2}

где M₀ - начальная масса радиоактивного вещества, Т- период

полураспада

=> M₀/ M= 2^t/T= (e^ln)^{t/ T}= e^{t/T ln 2} => ln M₀/ M= t/T ln 2

Окончательно имеем: t= T· ln M₀/ M/ ln 2

Ответ: а) М= 70,0 г; б) М= 25,0 г; в) t= 26,6 суток.