Содержание работы. Цель работы:определить область оптимальных технологических режимов молочного охладителя

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19

Тема: «ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ МОЛОЧНОГО ОХЛАДИТЕЛЯ ОМ-1»

Цель работы: Определить область оптимальных технологических режимов молочного охладителя.

НЕОБХОДИМОЕ ОБОРУДОВАНИЕ:

1. Охладитель молока ОМ-1.

2. Термометры (от 0°…100°С).

3. Мерные сосуды.

4. Секундомер.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В экспериментах лабораторной работы приняты два основных технологических факторов-подача охлаждающей воды В и подача молока М, соотношение которых характеризуется коэффициентом кратности подачи воды:

где В - подача охлаждающей воды, кг/с;

М - подача молока, кг/с.

В качестве критерия оптимизации при оценке эффективности молочного охладителя удобно принять средний коэффициент теплопередачи:

Оптимальное сочетание факторов В и М необходимо определить с помощью теории планирования эксперимента методом крутого восхождения по поверхности откликов (метод Бокса-Уилсона), который предусматривает варьирование факторов на двух уровнях (верхнем +1 и нижнем -1).

Процедура крутого восхождения предусматривает назначение уровней варьирования факторов, составление плана эксперимента, реализацию плана, расчета коэффициентов регрессии, статистическую оценку результатов опытов и анализ математической модели.

Поскольку в нашем случае выбрано два фактора, то целесообразно реализовать полный факторный эксперимент типа 2²=4.

После реализации матрицы плана рассчитывают коэффициенты регрессии и получают математическую модель в виде неполного квадратичного полинома:

. (1)

С целью сокращения времени на выполнение опытов рекомендуется каждую строку плана реализовать в однократной повторности, а одну из них, например, четвертую в трехкратной повторности (для оценки дисперсии ошибок) коэффициенты регрессии полинома рассчитываются по формулам (факторы в нормированном виде):

где N - число строк матрицы плана, N = 4;

У_u - значение критерия оптимизации в u-ой строке;

x_iu - матрицы плана;

x_iu - значение i-го фактора в u-ой строке плана (u = 1...N).

После расчета коэффициентов регрессии проверяется адекватность модели по критерию Фишера (F - критерий):

где - дисперсия неадекватности.

где - расчетное значение критерия оптимизации по формуле (1) в u-ой строке плана;

k - число факторов, k = 2;

- дисперсия ошибок опыта

У_i - значения критерия оптимизации в i-ой параллельном опыте;

- среднее значение критерия оптимизации для строки, которая была реализована несколько раз;

m - число параллельных опытов.

Вывод: Модель адекватна так как расчетное значение F-критерия меньше (F табл.).