Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции

Частный Fxi.

С помощью F-критерия Фишера определяет значимость уравнения множеств регрессии в целом, как и в парной регрессии.

(1) Fфакт = = (R2/1-R2)*((n-m-1)/m);

D-дисперсия факторная и остаточная.

Dфакт-факторная сумма квадратов на одну степень

свободы,

Dостат-остаточная сумма квадратов на одну степень свободы.

R2-коэф-т множественной детерминации.

m-число параметров при переменных х (в линейной регрессии совпадает с числом включенных в модель факторов).

n-число наблюдений.

С помощью F-критерия Фишера определяется значимость уравнения множеств регрессии в

целом. Формула частного критерия Фишера:

Fxi=

R2yx1...xm-коэффициент множественной детерминации для регрессии с полным набором факторов.

R2yx1...xi-1; xi+1...xm-для уравнения множественной регрессии без включения в модель фактора xi.

Частный F критерий построен на сравнении прироста факторной дисперсии, обусловленного влиянием дополнительно включенного фактора, с остаточной дисперсией на одну степень свободы по регрессионной модели в целом.

Если Fxi>Fтабл при α=0,05 (заданном) ν1=n-m-1; ν2=1, то

включение i-го фактора статистически оправдано.

Если Fxi<Fтабл –то не оправдано.

С помощью частного Fкритерия м. проверить значимость всех коэффициентов регрессии предлагая, что каждый соответствующий фактор xi вводился в уравнение множественной регрессии последним.