Индивидуальная оценка значения зависимой переменной

Для определения границ доверительного интервала для отдельных (индивидуальных) значений зависимой переменной, применяя стандартную процедуру, составляем дробь Стьюдента:

, числитель дроби – ошибка прогноза индивидуального значения эндогенной переменной (е_р), знаменатель – оценка СКО (среднего квадратического отклонения) ошибки прогноза.

Выразим дисперсию данной ошибки через выборочные данные:

где учтено, что на интервале прогнозирования. Заменяя значение дисперсии его оценкой, получим выражение для оценки дисперсии прогноза наблюдения t=p

Границы доверительного интервала прогноза индивидуальных значений Y_t определяют по ф-ле:

Согласно t-критерию Стьюдента, выдвигается «нулевая» гипотеза H0 о статистической незначимости коэффициента уравнения регрессии (т. е. о статистически незначимом отличии величины а или bi от нуля). Эта гипотеза отвергается при выполнении условия t > tкрит, где tкрит определяется по таблицам число-1 (p -p-t-критерия Стьюдента (П2) по числу степеней свободы k1 = n независимых переменных в уравнении регрессии) и заданному уровню значимости α.

t-критерий Стьюдента применяется в процедуре принятия решения о целесообразности включения фактора в модель. Если коэффициент при факторе в уравнении регрессии оказывается незначимым, то включать данный фактор в модель не рекомендуется.