2015-05-18
1050
В общем случае, когда не выполняются предпосылки теоремы гаусса-Маркова 2 и 3, тогда: 
Теорема Эйткена, которая формулирует наилучшую линейную процедуру оценки параметров линейной модели множественной регрессии в подобном случае: В классе линейных несмещенных оценок вектора параметров линейной модели множественной регрессии, 
T, наилучшей является оценка: 
. Процедура называется обобщенным методом наименьших квадратов. От классического метода наименьших квадратов он отличается тем, что оценки параметров находятся из условия минимальности функционала: Q= 
Ω-1 
. Если: Ω=E, то выражение превращается в МНК, если pi≠Const, а Cij=0 –превращается в ВМНК. В заключении отметим, что применение ОМНК требует знания ковариационной матрицы вектора случайных возмущений Ω, что встречается крайне редко. На практике используется, так называемый, доступный обобщенный метод наименьших квадратов. К нему относят те процедуры ВМНК и процедуры устранения автокорреляции.
