Техника расчета и эконометрическая интерпретация параметров уравнения парной линейно регрессии, коэффициента парной линеной корреляции

Парная регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными

—у и х, т.е. модель вида , где y — результативный признак, т.е зависимая переменная; х - признак-фактор.

Уравнение линейной регрессии: ;

Уравнение вида позволяет по заданным значениям фактора x иметь теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора х.

Построение линейной регрессии сводится к оценке ее пара­метров а и в.

; ; ;

Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его вели­чина показываетсреднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.

Формально а — значение у при х = 0. Если признак-фактор не имеет и не может иметь нулевого значения, то вышеуказанная трактовка свободного члена, а не имеет смысла. Параметр, а может

не иметь экономического содержания.

Попытки экономически интерпретировать параметр, а могут привести к абсурду, особенно при а < 0. Интерпретировать можно лишь знак при параметре а. Если а > 0, то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора.