Выбор формы уравнения множественной регрессии

Как и в парной зависимости, используются разные виды уравнений множественной регрессии: линейные и нелинейные.

1. Линейная регрессия

2. Нелинейные регрессии

степенная регрессия

экспоненциальная регрессия

гиперболическая регрессия

Ввиду четкой интерпретации параметров наиболее широко используются линейная и степенная функции. В линейной множественной регрессии параметры при x называются коэффициентами "чистой регрессии". Они характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне.

При изучении вопросов потребления коэффициенты регрессии рассматриваются как характеристики предельной склонности к потреблению. Например, если функция потребления С_t имеет вид:

С_t=a+b₀*R_t+b₁*R_t-1+Ɛ,

то потребление в период времени t зависит от дохода того же периода R_t иот дохода предшествующего периода R_t-1. Соответственно коэффициент b₀ характеризует эффект единичного возрастания дохода R_t при неизменном уровне предыдущего дохода. Коэффициент b₀ обычно называют краткосрочной предельной склонностью к потреблению. Общим эффектом возрастания как текущего, так и предыдущего дохода будет рост потребления на b = b₀ + b₁. Коэффициент b рассматривается здесь как долгосрочная склонность к потреблению. Поскольку коэффициенты b₀ и b₁ >0, долгосрочная склонность к потреблению должна превосходить краткосрочную b₀.

Пример:

За период 1905-1951гг. М. Фридман построил для США функцию потребления:

Сt=53+0,58*Rt+0,32*Rt-1, где