Эффективное и дифференциальное сечение ядерной реакции. Макроскопическое сечение

Колич. характер. вероятности протекания реакции является эффективное сечение, Пусть на площадку S = 1 см ² тонкой пластинки, содержащей ядра-мишени А, падает перпендикулярно однородный в пределах площадки поток - количество частиц а в единицу времени. толщина δ пластинки составит ~1 см. В слое dx << δ (отсутствие перекрытия ядер-мишеней) возможное число реакций в 1 см ² пластинки

где n_А – концентрация ядер-мишеней А. Тогда вероятность (доля) реакций составит, согласно

Запишем в виде точного равенства: или

где σ – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность площади, называется эффективным (микроскопическим) сечением ядерной реакции. где V – объем пластинки, а N_A – число ядер А в этой пластинке, для измерения сечений используется специальная единица, называемая барн (б), 1 б = 10^-24 см ².

Часто используется также понятие макроскопического сечения S = ns,

По определению плотность потока частиц а есть Число реакций в тонком слое мишени единичной плотности толщиной d x в единицу времени равно nd x,а с другой стороны равно убыванию плотности потока частиц в этом слое, то есть nd x = - d Ф_а. Используя () получаем дифференциальное уравнение для ослабления плотности потока частиц а: d Ф_а = - s n_АФ_а d x которое следует интегрировать с граничным условием Ф_а (х = 0) = Ф ₀ = то получаем вероятность частице а пройти без столкновений путь х: = Найдем среднюю длину пробега частиц а до вступления в реакцию: В этом случае макроскопическое сечение S [ см^-1 ] имеет смысл среднего числа взаимодействий частиц а на единице длины пути в мишени, то есть смысл коэффициента поглощения вматериале мишени. Более подробной характеристикой ядерного взаимодействия (реакции или рассеяния) служит дифференциальное сечение:

Дифференциальное сечение определяет плотность вероятности продуктам (В или b) реакции (4.1.1) вылететь в пределах телесного угла dω в направлении (рис. 4.3.2). Дифференцируя () по ω, получим выражение:

Зависимость дифференциального сечения от угла θ называется угловым распределением.

54. Законы сохранения в ядерных реакциях

Закон сохранения электрического заряда т.е. алгебраическая сумма элементарных электрических зарядов первичной системы равна алгебраической сумме элементарных зарядов вторичной системы.

Закон сохранения барионного заряда Барионами называется группа тяжелых частиц из нуклонов и гиперонов, имеющих полуцелый спин и массу не меньше массы протона. Всем барионам приписывается барионный заряд (барионное число), равный единице. Поэтому массовое число А есть в то же время и барионный заряд ядра. Для всех остальных частиц барионный заряд равен нулю.

Закон сохранения энергии для ядерной реакции записывается следующим образом: E ₁ = E ₂,

т.е. полная энергия системы частиц до реакции равна полной энергии системы образовавшихся частиц: E ₀₁ + T ₁ + U ₁ = E ₀₂ + T ₂ + U ₂

Закон сохранения импульса в ядерной реакции т.е. полный импульс системы частиц до реакции равен полному импульсу частиц, возникших в результате реакции.

Точно так же сохраняется и полный момент,состоящий из суммы относительного, то есть орбитальногомомента движения каждой из частиц относительно центра инерции системы,и собственных моментов частиц (спинов):

Закон сохранения четности в ядерной реакции записывается в виде 4410

где буквой Р обозначены соответствующие собственные четности частиц, а и - четность орбитального движения.

При упругом рассеянии собственные четности частиц не изменяются. Поэтому из (4.4.10) следует, что при упругом рассеянии l может изменяться только на четное число.

В ядерных реакциях выполняется также закон сохранения суммарного изотопического спина частиц что приводит к определенным правилам отбора по изоспину.