Выбор формы модели

Многообразие и сложность экономических явлений и процессов предопределяет многообразие моделей, используемых для эконометрического анализа. С другой стороны, это существенно усложняет процесс нахождения максимально адекватной модели. Сразу же возникает вопрос: использовать линейную зависимость или нелинейную, и если последнюю, то какого вида?

В случае парной регрессии выбор модели обычно осуществляется по виду расположения наблюдаемых точек на корреляционном поле. Например, экспериментальные данные, изображенные на рис.4.2, явно наводят на мысль о линейной зависимости (модели) вида Y = аХ +b + e. Зависимость, изображенная на рис. 4.3, может быть хорошо представлена многочленом (моделью) второй степени Y = aX ² + bX + c + e.

Рис. 4.2. Линейная Рис. 4.3. Квадратичная

модель модель

Однако нередки ситуации, когда расположение точек приблизительно соответствует нескольким функциям и необходимо выбрать из них наилучшую. Например, нелинейные зависимости могут быть близки к полиномиальной, показательной, степенной, логарифмической функциям. Еще более неоднозначна ситуация для множественной регрессии, где наглядное представление статистических данных невозможно. В таких случаях для выбора вида регрессионной зависимости можно использовать коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.