Контрольные задания. 1.Рассматривается система уравнений вида

1. Рассматривается система уравнений вида

Проверить, является ли данная система идентифицируемой. Изменится ли ответ, если в число регрессоров второго уравнения включить: а) константу; б) переменную X.

2. К системе двух уравнений вида

применен КМНК. Для коэффициентов приведенной системы

получены следующие оценки: с ₁^* = 2,2; с ₂^* = 0,4; с ₃^* = 0,08; с ₄^* = –0,5.

Найти оценки коэффициентов исходной системы ДМНК.

3. Пусть макроэкономическая модель закрытой экономики представлена в следующем упрощенном виде:

Здесь Y_t – ВНП в году t; C_t – объем потребления в году t; I_t – объем инвестиций в году t; G_t – объем государственных расходов в году t; R_t – процентная ставка в году t; e_t и v_t – случайные составляющие модели.

а) Какие из указанных переменных данной модели являются экзогенными, а какие – эндогенными?

б) Является ли модель идентифицируемой?

в) Как можно оценить параметры модели?

4. Рассматривается модель «спрос-предложение» следующего вида:

Здесь Q – количество товара; P – цена товара; W – заработная плата; e

и v – случайные отклонения, удовлетворяющие предпосылкам

регрессионного анализа.

Пусть имеются следующие наблюдения:

P
Q
W

а) Какие из переменных в данной модели являются экзогенными, а какие

– эндогенными?

б) Представьте данную систему в приведенном виде.

в) Определите по МНК коэффициенты приведенных уравнений (если это возможно).

г) Совпадают ли знаки найденных коэффициентов с предполагаемыми теоретически?

д) На основе найденных приведенных коэффициентов по КМНК определите структурные коэффициенты для функции спроса.

е) Можно ли по КМНК оценить структурные коэффициенты для функции предложения? Если да, то как?

Литература

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА-М, 1999. – Гл. 11.

2. Практикум по эконометрике /Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – III раздел.

3. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – Гл. 4.

ТЕМА 7. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Эконометрические модели можно построить, используя два типа исходных данных:

· данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени;

· данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени, которые образуют временной ряд.

Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные на основе данных второго типа, называются моделями временных рядов.

Методы исследования пространственных моделей и моделей временных рядов, вообще говоря, существенно отличаются. Объясняется это следующим обстоятельством. В пространственных моделях выборка y ₁, y ₂, …, y_n значений результирующей переменной рассматривается как совокупность реализаций одной случайной величины Y. В моделях временных рядов выборка y ₁, y ₂, …, y_n представляет собой одну из реализаций (траекторий) случайного процесса Y (t), т.е. это совокупность реализаций многих случайных величин Y (t), зависящих от времени t. Следствием данного факта являются следующие принципиальные отличия временного ряда y_t (t = 1, 2, …, n) от последовательности наблюдений y ₁, y ₂, …, y_n, образующих случайную выборку: