Словарь терминов. Автокорреляция – корреляционная зависимость между текущими значениями некоторой переменной и значениями этой же переменной

Автокорреляция – корреляционная зависимость между текущими значениями некоторой переменной и значениями этой же переменной, сдвинутыми на несколько периодов времени (лагов) назад или вперед.

Автокорреляционная функция – зависимость значений коэффициентов автокорреляции от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции).

Адекватность модели – соответствие построенной модели реальному моделируемому объекту или процессу.

Верификация модели – проверка качества найденных параметров модели и самой модели в целом.

Взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК) – метод наименьших квадратов для модели с гетероскедастичностью, когда ковариационная матрица возмущений диагональна.

Возмущение – случайная составляющая регрессионной модели, характеризующая отклонение результирующей переменной от функции регрессии.

Временной ряд (динамический ряд, ряд динамики) – совокупность значений какой-либо переменной за несколько последовательных моментов или периодов времени.

Выборочное уравнение регрессии – оценка теоретического уравнения регрессии, полученная по выборочным данным.

Гетероскедастичность – непостоянство дисперсий возмущений.

Гомоскедастичность – постоянство дисперсии возмущений.

Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК) – метод оценки параметров сверхидентифицируемой модели, основанный на двукратном применении МНК.

Доверительная полоса – множество, предназначенное для интервального оценивания неизвестной функции регрессии.

Доверительный интервал – интервал приближенных значений неизвестного параметра, построенный по результатам наблюдений.

Зависимость корреляционная – зависимость (при наличии случайных факторов) между переменными, которые не разделяются на независимые и зависимые.

Зависимость регрессионная – зависимость между значениями независимой переменной (или совокупности независимых переменных) и условным средним (математическим ожиданием) зависимой переменной.

Зависимость статистическая (стохастическая, вероятностная) – зависимость между значениями одной переменной и законом распределения другой.

Зависимость функциональная – зависимость между переменными, когда значению одной из них соответствует единственное значение другой.

Идентификация модели – оценка параметров модели.

Идентифицируемость модели – возможность получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой одновременных уравнений.

Интервальная оценка – статистическая оценка, в которой решениями служат множества точек пространства оцениваемого параметра или параметрические функции.

Интервальное оценивание – метод математической статистики, предназначенный для построения множества приближенных значений неизвестных параметров.

Ковариационная матрица – матрица, элементами которой являются попарные ковариации компонент случайного вектора.

Ковариация – числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин X ₁ и X ₂ с конечными дисперсиями: .

Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) – метод оценки параметров для идентифицируемой системы одновременных уравнений, основанный на МНК.

Коррелограмма – график автокорреляционной функции.

Корреляционная матрица – матрица парных коэффициентов корреляции совокупности случайных величин.

Корреляционное поле (поле рассеяния) – графическое изображение статистической зависимости между двумя переменными в виде точек на координатной плоскости.

Корреляционный анализ – совокупность методов, применяемых для установления связи между исследуемыми переменными, структуры и степени тесноты этой связи.

Корреляция – зависимость между случайными переменными, не имеющая, вообще говоря, функционального характера.

Коэффициент автокорреляции – коэффициент корреляции между членами одного и того же ряда, взятыми со сдвигом (лагом), который определяет порядок коэффициента автокорреляции.

Коэффициент детерминации – мера качества подгонки регрессионной модели к наблюденным значениям результирующей переменной.

Коэффициент корреляции – мера тесноты линейной зависимости между двумя случайными переменными.

Коэффициент регрессии – коэффициент при независимой переменной в уравнении регрессии.

Коэффициент эластичности – показатель эластичности какой-либо величины (функции), определяемый как логарифмическая производная данной величины (функции) по фактору (аргументу).

Кривая (линия) регрессии – график функции регрессии одной случайной переменной на другую.

Кривая роста – функция, описывающая основную тенденцию временного ряда, в зависимости от времени.

Критерий Дарбина – Уотсона – правило (тест) для проверки гипотезы о наличии автокорреляции.

Критерий серий – тест для проверки гипотезы о наличии тренда временного ряда.

Лаг – величина сдвига друг относительно друга членов одной последовательности или значений одной функции.

Математическая модель – абстракция реального мира, в которой интересующие исследователя отношения между реальными элементами заменены подходящими отношениями между математическими объектами.

Метод наименьших квадратов (МНК) – метод статистического оценивания параметров уравнения регрессии, состоящий в том, что оценка неизвестных параметров определяется из условия минимума суммы квадратов отклонений эмпирических значений объясняющей переменной от значений этой переменной, найденных по уравнению регрессии.

Метод скользящего среднего – метод выделения тренда временного ряда, состоящий в том, что некоторая группа значений временного ряда сглаживается многочленом и в качестве значения тренда в средней точке этой группы выбирается значение многочлена.

МНК-оценки – статистические оценки параметров регрессионной модели, полученные методом наименьших квадратов.

Моделирование – исследование каких-либо явлений, процессов или объектов путем построения и изучения их моделей.

Модель – любое представление (мысленное или условное) какого-либо объекта, процесса или явления («оригинала» данной модели), используемое в качестве его «заместителя», «представителя».

Модель аддитивная – модель, представленная как сумма компонент (составляющих).

Модель временного ряда – математическая модель, построенная по данным, характеризующим один и тот же объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени.

Модель мультипликативная – модель, представленная как произведение компонент (составляющих).

Модель пространственная – математическая модель, построенная по данным, характеризующим различные объекты в определенный момент (период) времени.

Надежность оценки (доверительная вероятность) – вероятность, с которой доверительный интервал «накрывает» неизвестный параметр.

Неидентифицируемостьмодели – невозможность оценки параметров структурной формы модели через параметры приведенной формы модели.

Остаточная выборочная дисперсия – статистическая оценка остаточной дисперсии.

Остаточная дисперсия – дисперсия случайного возмущения в регрессионной модели.

Предопределенная переменная – экзогенная переменная или эндогенная переменная с лагом, значения которой определены до рассмотрения соотношений.

Приведенная форма модели – система одновременных уравнений, в которых эндогенные переменные выражены только через экзогенные или предопределенные переменные, а также случайные составляющие.

Производственная функция – экономико-математическая модель зависимости объема выпуска продукции от основных факторов производства.

Производственная функция Кобба-Дугласа – экономико-математическая модель зависимости объема выпуска продукции от затрат капитала и труда.

Ранг – номер изучаемого объекта в некоторой совокупности, упорядоченной (или ранжированной) по какому либо принципу.

Ранговая корреляция – корреляция между рангами изучаемых объектов.

Ранговый коэффициент корреляции – величина, измеряющая степень тесноты связи между рангами.

Регрессионная модель – уравнение взаимосвязи переменных, содержащее случайное возмущение с нулевым средним (математическим ожиданием).

Регрессионный анализ – совокупность методов исследования регрессионной зависимости между переменными по статистическим данным.

Регрессия – зависимость среднего значения какой-либо случайной переменной от некоторой другой величины или от нескольких величин.

Регрессор – независимая переменная в регрессионной модели.

Сверхидентифицируемостьмодели – ситуация, когда на основе параметров приведенной формы модели можно получить несколько значений одного параметра структурной формы модели.

Сглаживание (выравнивание) – выделение неслучайной составляющей временного ряда.

Сезонная компонента – составляющая временного ряда, отражающая повторяемость экономических процессов в течение определенного (не очень длительного) периода времени.

Система нормальных уравнений – система уравнений для определения коэффициентов регрессии, получаемая методом наименьших квадратов.

Система одновременных уравнений – совокупность взаимосвязанных регрессионных моделей, в которых одни и те же переменные могут одновременно играть роль (в различных уравнениях системы) объясняемых (результирующих) и объясняющих переменных.

Случайная компонента – составляющая модели (в том числе и временного ряда), отражающая влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов.

Спецификация модели – выбор переменных модели и вида зависимости между ними.

Статистика – функция от результатов наблюдений.

Статистика Дарбина – Уотсона – статистика для проверки наличия автокорреляции с помощью критерия Дарбина – Уотсона.

Статистика критерия – статистика, используемая для определения статистического критерия.

Статистическая оценка – статистика, служащая приближением для неизвестного значения оцениваемого параметра.

Статистические данные – набор наблюдаемых значений одной или нескольких переменных, характеризующих изучаемое явление или рассматриваемый экономический объект.

Статистический критерий (тест) – правило принятия решения о справедливости одной из гипотез.

Структурная форма модели – система одновременных уравнений, составляющих исходную модель.

Теорема Гаусса-Маркова – теорема о свойствах МНК-оценок линейной регрессионной модели.

Точечная оценка – статистическая оценка, в которой решениями служат отдельные точки пространства оцениваемого параметра или параметрической функции.

Тренд – общее направления развития модели.

Тренд временного ряда – систематическое изменение временного ряда, описываемое неслучайной функцией от времени.

Уровень временного ряда – отдельное наблюдение временного ряда.

Уровень значимости критерия – вероятность отвергнуть нулевую (проверяемую) гипотезу, когда она верна.

Уравнение регрессии – уравнение, определяющее функцию регрессии.

Функция регрессии – функция, описывающая изменение условного математического ожидания одной случайной переменной при изменении значений другой или нескольких других переменных.

Фиктивная переменная – искусственная переменная, выражающая состояния (градации) качественного фактора.

Циклическая компонента – составляющая временного ряда, отражающая повторяемость экономических процессов в течение длительных периодов времени.

Экзогенная переменная – внешняя по отношению к модели переменная; ее значения определяются вне модели, и поэтому она считается заданной.

Эластичность – характеристика относительного изменения прироста какой-либо величины (функции) при малых относительных изменениях прироста определяющего эту величину фактора (аргумента).

Эндогенная переменная – переменная, значения которой определяются внутри модели.

П Р И Л О Ж Е Н И Е

Таблица 1

Квантили порядка р

распределения Стьюдента с n степенями свободы

p n	0,750	0,900	0,950	0,975	0,990	0,995	0,999
	1,0000	3,0777	6,3138	12,7062	31,8205	63,6567	318,3088
	0,8165	1,8856	2,9200	4,3027	6,9646	9,9248	22,3271
				3,1824	4,5407	5,8409	10,2145
				2,7764	3,7469	4,6041	7,1732
					3,3649	4,0321	5,8934
			1,9432		3,1427	3,7074	5,2076
					2,9980		4,7853
	0,6074	1,3634	1,7959	2,2010	2,7181	3,1058	4,0247
							3,9296
						2,9768
	0,6864	1,3232	1,7207	2,0796	2,5177	2,8314	3,5272
	0,6805	1,3031	1,6839	2,0211	2,4233	2,7045	3,3069
				1,9944
¥

Таблица 2

Квантили порядка р

-распределения с n степенями свободы

p n	0,001	0,005	0,01	0,025	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4
	0,052	0,044	0,032	0,001	0,004	0,016	0,064	0,148	0,275
	0,002	0,010	0,020	0,051	0,103	0,211	0,446	0,713	1,022
	0,024	0,072	0,115	0,216	0,352	0,584	1,005	1,424	1,869
	0,091	0,207	0,297	0,484	0,711	1,064	1,649	2,195	2,753
	0,210	0,412	0,554	0,831	1,145	1,610	2,343	3,000	3,655
	0,381	0,676	0,872	1,237	1,635	2,204	3,070	3,828	4,570
	0,598	0,989	1,239	1,690	2,167	2,833	3,822	4,671	5,493
	0,857	1,344	1,646	2,180	2,733	3,490	4,594	4,527	6,423
	1,153	1,735	2,088	2,700	3,325	4,168	5,380	6,393	7,357
	1,479	2,156	2,558	2,247	3,940	4,865	6,179	7,267	8,295
	1,834	2,603	3,053	3,816	4,575	5,578	6,989	8,148	9,237
	2,214	3,074	3,571	4,404	5,226	6,304	7,807	9,034	10,182
	2,617	3,565	4,107	5,009	5,892	7,042	8,634	9,926	11,129
	3,041	4,075	4,660	5,629	6,571	7,790	9,467	10,821	12,079
	3,483	4,601	5,229	6,262	7,261	8,547	10,307	11,721	13,030
	3,942	5,142	5,812	6,908	7,962	9,312	11,152	12,624	13,983
	4,416	5,697	6,408	7,564	8,672	10,085	12,002	13,531	14,937
	4,905	6,265	7,015	8,231	9,390	10,865	12,857	14,440	15,893
	5,407	6,844	7,633	8,907	10,117	11,651	13,716	15,352	16,850
	5,921	7,434	8,260	9,591	10,851	12,443	14,578	16,266	17,809
	6,447	8,034	8,897	10,283	11,591	13,240	15,445	17,182	18,768
	6,983	8,643	9,542	10,982	12,338	14,041	16,314	18,101	19,729
	7,529	9,260	10,196	11,688	13,091	14,848	17,187	19,021	20,690
	8,085	9,886	10,856	12,401	13,848	15,659	18,062	19,943	21,652
	8,649	10,520	11,524	13,120	14,611	16,473	18,940	20,867	22,616
	9,222	11,160	12,198	13,844	15,379	17,292	19,820	21,792	23,579
	9,803	11,808	12,879	14,573	16,151	18,114	20,703	22,719	24,544
	10,391	12,461	13,565	15,308	16,928	18,939	21,588	23,647	25,509
	10,986	13,121	14,256	16,047	17,708	19,768	22,475	24,577	26,475
	11,588	13,787	14,953	16,791	18,493	20,599	23,364	25,508	27,442
	12,811	15,134	16,362	18,291	20,072	22,271	25,148	27,373	29,376
	14,057	16,501	17,789	19,806	21,664	23,952	26,938	29,242	31,313
	15,324	17,887	19,233	21,336	23,269	25,643	28,735	31,115	33,252
	16,611	19,289	20,691	22,878	24,884	27,343	30,537	32,992	35,192
	17,916	20,707	22,164	24,433	26,509	29,051	32,345	34,872	37,134
	21,251	24,311	25,901	28,366	30,612	33,350	36,884	39,585	41,995
	24,674	27,991	29,707	32,357	34,764	37,689	41,449	43,313	46,864
	31,738	35,535	37,485	40,482	43,188	46,459	50,641	53,809	56,620
	39,036	43,275	45,442	48,758	51,739	55,329	59,898	63,346	66,396
	46,520	51,172	53,540	57,153	60,391	64,278	69,207	72,915	76,188
	54,155	59,196	61,754	65,647	69,126	73,291	78,558	82,511	85,993
	61,918	67,328	70,065	74,222	77,929	82,538	87,945	92,129	95,808