Оценивание параметров структурной модели. Косвенный, двухшаговый и трёхшаговый метод наименьших квадратов

Коэффициенты структурной модели могут быть оценены раз­ными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в литературе получили следующие методы оценивания коэффициентов структурной модели:

· косвенный метод наименьших квадратов (КМНК);

· двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК);

· трехшаговый метод наименьших квадратов (ТМНК);

· метод максимального правдоподобия с полной информа­цией (ММП7);

· метод максимального правдоподобия при ограниченной
информации (ММП5).

Косвенный и двухшаговый методы наименьших квадратов рассматриваются как традици­онные методы оценки коэффициентов структурной модели. Косвенный метод наи­меньших квадратов применяется для идентифицируемой систе­мы одновременных уравнений, а двухшаговый метод наимень­ших квадратов — для оценки коэффициентов сверхидентифици-руемой модели. Перечисленные методы оценивания также используются для сверхидентифицируемых систем уравнений

Метод максимального правдоподобия рассматривается как наиболее общий метод оценивания, результаты которого при нормальном распределении признаков совпадают с МНК. Одна­ко при большом числе уравнений системы этот метод приводит к достаточно сложным вычислительным процедурам. Поэтому в качестве модификации используется метод максимального прав­доподобия при ограниченной информации (метод наименьшего дисперсионного отношения.

В отличие от метода максимального правдоподобия в данном методе сняты ограничения на параметры, связанные с функцио­нированием системы в целом. Однако он был практически вытеснен двухшаговым методом наименьших квадратов в связи с гораздо большей простотой последнего Дальнейшим развитием двухшагового метода наименьших квадратов является трехшаговый МНК (ТМНК.

Этот метод оценивания приго­ден для всех видов уравнений структурной модели. Однако при некоторых ограничениях на параметры более эффективным ока­зывается ДМНК