2015-05-18
1007
Найти соотношение цен 3-х товаров, если наборы этих товаров
Х1 = (6; 2; 4), Х2 = (1; 8; 9), Х3 = (3; 5; 9),
имеют одинаковую стоимость.
Модель минимизации издержек производства
(условный экстремум Лагранжа)
Пример
Имеются два способа производства некоторого продукта. Издержки производства при каждом способе зависят от двух параметров
За некоторое время необходимо произвести 150 единиц продукции, распределив ее таким образом между двумя способами производства, чтобы издержки производства были минимальными.
Решение.
1. Создаем функцию издержек
2. Составляем функцию ограничения в виде R(x,y)=0
3. 
Составляем функцию Лагранжа
4. 
Минимум может находиться только в стационарных точках, т.е. в точках в которых частные производные функции Лагранжа равны нулю
5. Решаем систему уравнений
6. 
Находим решение системы
7. Минимальные общие издержки составят
F(x0,y0) = 12373.875
