Закон Фехнера

Закон Фехнера:

Постулат 1: интенсивность ощущений нельзя измерить непосредственно. Фехнер рассуждал так: мы не можем измерить ощущение, мы можем удостоверить, если одно ощущение больше, меньше или равно другому ощущению.

Постулат 2: отношение Вебера является постоянной величиной.

∆ I/I=K

Где I- интенсивность стимула, а дельта I- разностный порог, а к – константа, зависящая от модальности.

Постулат 3: едва заметное различие – это самое слабое из всех возможных приращений (увеличение) интенсивности ощущения дельта S относительно его исходной (уровня ощущения) величины S.

∆S=с k

Постулаты 2 и 3 позволяют записать равенство

∆S=c*∆I/I, где с – константа пропорциональности. (Основная формула Фехнера). Введение ∆Sследует рассматривать как заключение Фехнера о равенстве между собой всех минимальных приростов ощущений (∆S).

Постулат 4: равенство может быть переписано в виде дифференциального уравнения

dS=c*dI\I

Интегрирование этого уравнения fd S= fc*dI\I

Приводит к выражению

S=c*log(е)I+C

Где С - постоянная интегрирования, а е – основание натуральных логарифмов. Но так как неизвестны константы, то Фехнер:

Посулат 5: Ощущение равно О в точке нижнего абсолютного порога, т.е. S=o при I=Iо (Iо - абсолютный порог)

S=c*logI/Iо

Интенсивность ощущение пропорционально логарифму интенсивности стимула.

Закон Стивенса.

Закон Стивенса:

Постулат 1:Интенсивность ощущения можно измерять непосредственно.

Постулат 2: Отношение Вебера является величиной постоянной.

∆ I\I= k

Где I- интенсивность стимула, дельта I – разностный порог, к- константа.

Постулат 3: Отношение едва заметного различия ∆ S исходной величины S есть константа.

∆ S\S=k(1)

2 и 3 позволяют записать равенство:

∆S/S=c*∆I/I, где с – константа (фактор шкалы, отражающий выбор единиц измерения параметра, вызывающего ощущение, например, дюймы, граммы, амперы).

Постулат 4: dS/S=c*dI\I

Интегрирование этого уравнения fd S\S= fc*dI\I

Приводит к выражению

Log S=c*logI+C

Где С - постоянная интегрирования.

S=c*I® - Закон Стивенса

Интенсивность ощущения пропорционально интенсивности стимула в степени k (® - показатель степени, в которую возводится интенсивность, постоянный для данного сенсорного параметра).