Урок 5. Решение тригонометрических неравенств.
Урок рассчитан на 45 минут. Количество заданий и уровень их сложности учитель может изменить с учетом подготовленности класса.
Тип занятия: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении данной темы.
Цели.
1. Образовательные: обобщение ЗУН, приобретенных при изучении данной темы.
2. Воспитательные: воспитывать культуру речи, аккуратность записей, самостоятельность.
3. Развивающие: развитие мышления, воображения, творческих способностей.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор; карточки для основной части урока и домашнего задания.
Ход занятия.
I. Организационный момент. | ||||||||||||||||||
II. Устная работа.
1) Поставьте в соответствие рисунок и неравенство, соответствующее множеству всех точек, изображенных на рисунке.
2) Решите неравенство:
| Слайд 2. Слайды 3, 4. | |||||||||||||||||
III. Решение задач. №1.Решите неравенство . Решение. , , , . Ответ: . | Тексты задач для урока – на карточках (приложение 1). Учащиеся самостоятельно решают задание в тетради, один человек работает у скрытой доски. После того, как решение окончено, выполнить проверку. | |||||||||||||||||
№2.Решите неравенство . Решение. . Обозначим . . Вернемся к исходной переменной. . Ответ: . | Совместное решение. Один человек решает неравенство у доски. | |||||||||||||||||
№3.Найдите область определения функции . Решение. , . Ответ: | Самостоятельно решить задание, после выполнить проверку (слайд 5). | |||||||||||||||||
№4.Найдите все значения x, при которых выполняется соотношение . Решение. , , . Оценим левую и правую части последнего неравенства. Следовательно, неравенство выполняется тогда и только тогда, когда выполняется система Ответ: . | Совместное решение задачи, один ученик работает у доски. | |||||||||||||||||
IV. Домашнее задание. Дети получают домашнюю самостоятельную работу, оценки за которую выставляются в журнал. | Приложение 2. |
Приложение 1.
|
|
№1.Решите неравенство . №2.Решите неравенство . №3.Найдите область определения функции . №4.Найдите все значения x, при которых выполняется соотношение . |
Приложение 2.
Домашнее задание.
| |
| |
б) . | Ответ: |
| Ответ: |
б) | Ответ: |
4. Найдите все решения уравнения , удовлетворяющие условию: а) ; б) . | а) б) . |
5. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет на отрезке ровно три корня. Найдите эти корни. | Если , то . Если , то |